Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Cho hàm số liên tục trên khoảng . Khẳng định nào sau đây là đúng về định nghĩa nguyên hàm?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa nguyên hàm: là một nguyên hàm của trên khoảng nếu với mọi . Do đó khẳng định D đúng. A sai vì là điều kiện về đạo hàm của , không phải của . B sai vì phải là chứ không phải . C sai vì là họ các nguyên hàm, không thể bằng đúng .
Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số ?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Kiểm tra: . Các phương án khác: cho (sai); có đạo hàm (sai); có đạo hàm (sai). Vậy đáp án B.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số ?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Kiểm tra: . Đáp án B. Lưu ý C sai vì ; D sai vì ; A sai vì .
Với , là 2 hàm số liên tục trên và thì mệnh đề nào sau đây là sai?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Tích của hai nguyên hàm không phải là nguyên hàm của tích hai hàm số, nên mệnh đề A sai. Các mệnh đề B, C, D đều là các tính chất đúng của nguyên hàm: nguyên hàm của tổng/hiệu bằng tổng/hiệu các nguyên hàm; ; hằng số đưa ra ngoài dấu nguyên hàm.
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có và . Vậy , tương ứng phương án A.
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Ta có và . Vậy họ nguyên hàm là . Kiểm tra bằng đạo hàm: . Đáp án D.
Cho hàm số liên tục trên . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất tuyến tính của nguyên hàm: với là hằng số. Do đó , khẳng định A đúng. Các phương án B, C, D đều sai vì hệ số 7 phải được giữ nguyên khi đưa ra ngoài tích phân (không bị triệt tiêu, không thành , và không tách thành hằng số cộng vào).
Tìm
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Vậy đáp án B.
Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm của là . Đáp án D thiếu hằng số nên không phải họ nguyên hàm đầy đủ; B và C là đạo hàm, không phải nguyên hàm. Vậy đáp án đúng là A.
Nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có và . Vậy , tương ứng phương án C. Kiểm tra bằng đạo hàm: .
Nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tính nguyên hàm: . Khớp với đáp án D (cũng khớp bảng đáp án mã đề 211, câu 8: D).
Nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Đạo hàm kiểm tra: , , , , đúng bằng . Vậy đáp án C, khớp với đáp án nguồn (mã đề 111, câu 3: C).
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Ta tính nguyên hàm: . Kiểm tra bằng đạo hàm: , đúng. Vậy họ tất cả các nguyên hàm của là , tương ứng đáp án D. Bảng đáp án trang 5, cột mã đề 1001, câu 7 cũng cho D, khớp với kết quả tự giải.
Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có và vì . Vậy . Kiểm tra bằng đạo hàm: , đúng. Kết quả trùng với đáp án B trong bảng đáp án (Mã đề 102, Câu 11: B).
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Kiểm tra: . Vậy đáp án C, khớp với bảng đáp án mã đề 102, câu 5 là C.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →