Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận

Tất cả (1.531)Nhận biết (793)Thông hiểu (561)Vận dụng (154)Vận dụng cao (23)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 361Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 003)

Mở trang câu hỏi

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 2 sin 2 x - 3 e^{x}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 362Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số

f (x) = cot x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 363Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Trên khoảng

(0; + \infty)

, họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{x + 3}{x}

là

Tải đề gốc PDF

Bài 364Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 3 - 2 cos^{2} x

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 365Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = e^{x} + 2

. Tìm một nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x)

biết

F (0) = 2

.

Tải đề gốc PDF

Bài 366Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2022 Cụm Liên Trường Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Trên khoảng

(0; + \infty)

, họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 367Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã Đề 0104)

Mở trang câu hỏi

Tìm một nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = 3 x + 2

biết

F (1) = 0

.

Tải đề gốc PDF

Bài 368Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{x}

trên khoảng

(0; + \infty)

?

Tải đề gốc PDF

Bài 369Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Biết hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

. Tìm

\int [f (x) + 2] d x

Tải đề gốc PDF

Bài 370Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{x}

trên

(0; + \infty)

sao cho

F (1) = 2

. Tính

F (3)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 371Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Toán 2023 Liên Trường Nguyễn Hiền, Hoàng Diệu, Phạm Phú Thứ, Lương Thế Vinh - Quảng Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có

f^{'} (x) = 4 x^{3} - m + 1

,

f (2) = 1

và đồ thị của hàm số

y = f (x)

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

3

. Tìm được

f (x) = a x^{4} + b x + c

với

a, b, c \in Z

, tính

a + b + c

.

Tải đề gốc PDF

Bài 372Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Liên Trường THPT Nghệ An (Mã Đề 122)

Mở trang câu hỏi

Cho

F (x) = \int sin \frac{x}{2} d x

. Biết

F (π) = 1

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 373Thông hiểuTrích đề: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Quang Trung - Hải Phòng (Mã Đề 2101)

Mở trang câu hỏi

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{2} + \frac{2}{x ^{2}}

là

Tải đề gốc PDF

Bài 374Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Trên các khoảng

(- \infty; \frac{2}{3})

và

(\frac{2}{3}; + \infty)

, họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{5}{3 x - 2}

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 375Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

\int (x + 1) cos x d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 376Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình

Mở trang câu hỏi

Tìm nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = 2 x + 1 - \frac{2}{x - 2}

biết

F (1) = 3

.

Tải đề gốc PDF

Bài 377Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Liên Trường THPT Thuận Thành - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = e^{x} + 2 x - 1 + \frac{2}{x}

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 378Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Liên Trường THPT Thuận Thành - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

, biết

\int_{1}^{3} f (x) d x = 9

và

F (1) = 2

. Tính

F (3)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 379Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề B)

Mở trang câu hỏi

Các khẳng định sau đúng hay sai?

a)

Hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên khoảng

K

nếu

F^{'} (x) = f (x), \forall x \in K

.

b)

\int sin x d x = - cos x + C

.

c)

\int x^{5} d x = \frac{1}{5} x^{6} + C

.

d)

Nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = e^{x}

thỏa mãn

F (0) = - 1

là

F (x) = e^{x} - 2

.

Tải đề gốc PDF

Bài 380Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Cho

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = x sin x

. Biết

F (0) = 1

, giá trị

F (\frac{π}{2})

bằng

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12