Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình lượng giác (Toán học Lớp 11)

Số nghiệm của phương trình $\cos x=0$ trên đoạn $\left[0;2\pi \right]$ là bao nhiêu.

Học sinh An tiến hành làm một thí nghiệm trên một con lắc đơn. Tại vị trí cân bằng, An tác động một lực lên con lắc theo phương ngang. Từ các kết quả thí nghiệm cho thấy, An tính được con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình $s=2\sqrt{2}\cos \left(7t+\frac{\pi }{3}\right)$ với $s(cm)$ là độ dài cung quét của con lắc từ một vị trí bất kì tại thời điểm $t$ (giây) đến vị trí cân bằng. Con lắc đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần trong khoảng thời gian từ 0 đến 30 giây?

Cho phương trình lượng giác $2\sin 2x+\sqrt{2}=0$, khi đó:

Số nghiệm của phương trình $\cos x=0$ trên đoạn $[0;2\pi ]$ là bao nhiêu.

Học sinh An tiến hành làm một thí nghiệm trên một con lắc đơn. Tại vị trí cân bằng, An tác động một lực lên con lắc theo phương ngang. Từ các kết quả thí nghiệm cho thấy, An tính được con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình $s=2\sqrt{2}\cos \left(7t+\frac{\pi }{3}\right)$ với $s(cm)$ là độ dài cung quét của con lắc từ một vị trí bất kì tại thời điểm $t$ (giây) đến vị trí cân bằng. Con lắc đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần trong khoảng thời gian từ 0 đến 30 giây?

Phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$ có nghiệm là

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ)

[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]

Độ cao $h$ (tính bằng kilômét) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức $h=550+600\cdot \cos \frac{\pi }{50}t$. Trong đó $t$ là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất $250km$. Trong khoảng 60 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, hãy tìm thời điểm $t$ để có thể thực hiện thí nghiệm đó? *(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)*?

Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm $O$ và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật $A$ gắn ở đầu của lò xo dao động quanh $O$. Toạ độ $s$ (cm) của $A$ trên trục $Ox$ vào thời điểm $t$ (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức $s=10\sin \left(10t+\frac{\pi }{2}\right)$. Tìm thời điểm sớm nhất để $s=-5\sqrt{3}$ cm (làm tròn đến hàng phần trăm)?

[Hình cần kiểm tra lại: p7_f2]

*(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)*

Tập nghiệm của phương trình $\sin x=0$ là

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ)

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]

Độ cao $h$ (tính bằng kilomet) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức $h=550+600\cdot \cos \frac{\pi }{50}t$. Trong đó $t$ là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất $250km$. Trong khoảng 60 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, hãy tìm thời điểm $t$ để có thể thực hiện thí nghiệm đó? *(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)*?

Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm $O$ và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật $A$ gắn ở đầu của lò xo dao động quanh $O$. Toạ độ $s$ (cm) của $A$ trên trục $Ox$ vào thời điểm $t$ (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức $s=10\sin \left(10t+\frac{\pi }{2}\right)$. Tìm thời điểm sớm nhất để $s=-5\sqrt{3}$ cm (làm tròn đến hàng phần trăm)?

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]

*(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)*

Tập nghiệm của phương trình $\sin x=0$ là

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm $t$ (giờ) trong một ngày bởi công thức $h=4\cos \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)+15$.

Độ sâu của mực nước trong kênh bằng 19 (mét) khi $t$ bằng bao nhiêu?

Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \frac{\pi }{5}$ là

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm $t$ (giờ) trong một ngày bởi công thức $h=4\cos \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)+15$.

Độ sâu của mực nước trong kênh bằng 15 (mét) thì $t$ bằng bao nhiêu?

Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \frac{\pi }{3}$ là

Giải phương trình $\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Phương trình $\tan x=\sqrt{3}$ có nghiệm là

Phương trình $\tan x=\sqrt{3}$ có nghiệm là

Giải phương trình $\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$.