Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Câu 5. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức $S(t)=S_0\cdot 3^{\frac{t}{300}}$, trong đó $S_0$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $S(t)$ là số lượng vi khuẩn có sau $t$ (phút), $t$ (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có $500$ con. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ lúc ban đầu để số lượng vi khuẩn đạt $121500$ con (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Với các số thực dương $a,b$ và $a\ne 1$ thỏa mãn ${\log }_{a}b=2$, giá trị của ${\log }_a\frac{a^3}{b^2}$ bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $e^{x^2-3x}=\frac{1}{e^2}$ bằng

Biết phương trình $z^2+az+b=0$ có một nghiệm $z=-2+i$. Tính $a+b$?

Số nghiệm thực của phương trình $4^x-2^{x+2}+3=0$ là:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }^{2}x-3\log x+2=0$ là

Phương trình: ${\log }_9(3x{)}^2-{\log }_{\sqrt{3}}x-2=0$ có nghiệm là

Cho ${\log }_{2}5=a$. Giá trị của ${\log }_{8}25$ theo $a$ bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2x+1}-5\cdot 2^x+2=0$ bằng bao nhiêu?

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2^{2}x-2{\log }_{2}x-3=0$ là

Cho các số thực dương $a,b$ khác $1$ thỏa mãn $a^4=b^3\sqrt{a}$, giá trị của ${\log }_{a}b$ bằng

Cho $a,b$ là hai số thực dương thỏa mãn $a^3=27b^2$. Khi đó, giá trị của $3{\log }_{3}a-2{\log }_{3}b$ bằng

Cho a là một số thực lớn hơn 0 và khác 1. Nếu a x = 3 thì a 2 x + a 3 x bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 22 x + 5log 1 x + 6 =0 bằng 2

Cho a, b là hai số thực dương với a ≠ 1 sao cho log a b = 3. Khi đó, log a  2  bằng b 

Với mọi a, b thỏa mãn log 3 a − 2 log 3 b = −1, khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $3^{x^2-4}={\left(\frac{1}{9}\right)}^{3x-1}$. Tính $x_1{x}_2$.

Nghiệm của phương trình 22 x 3  2 x là

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log3 a  log 27  ab  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phương trình log 2 x  log 2  x  1  1 có tập nghiệm là