Biết , với , . Tính tổng .
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 17), Câu 11 chọn đáp án A.
Ta có:
.
Suy ra thỏa mãn và .
Tổng .
Ta có:
.
Suy ra thỏa mãn và .
Tổng .
Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần
Cho hàm số liên tục trên và là nguyên hàm của , biết và . Tính .
Đáp án đúng: D
Ta có .
Bài 643Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THCS & THPT Marie Curie - Hà Nội (Mã Đề 2160)
Mở trang câu hỏiDiện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , bằng
Đáp án đúng: B
Theo công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , ta có .
Bài 644Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Đắk Lắk (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiCâu 12: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được xác định bằng công thức
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 17), Câu 12 (Phần I) chọn đáp án A.
Với mọi , ta có . Do đó diện tích hình phẳng là .
Với mọi , ta có . Do đó diện tích hình phẳng là .
Bài 645Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiHình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục có diện tích là:
Đáp án đúng: C
Phương trình hoành độ giao điểm: hoặc .
Diện tích hình phẳng là . Chọn C.
Diện tích hình phẳng là . Chọn C.
Câu 12. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 12 chọn đáp án D.
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
.
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
.
Bài 647Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiBiết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: D
Ta có:
Chọn D.
Chọn D.
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục , được tính bằng:
Đáp án đúng: C
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành và hai đường thẳng là .
Chọn C.
Chọn C.
Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và (hình minh họa). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , , và là .
Dựa vào đồ thị:
- Trên đoạn , đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành nên .
- Trên đoạn , đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành nên .
Vậy .
Dựa vào đồ thị:
- Trên đoạn , đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành nên .
- Trên đoạn , đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành nên .
Vậy .
Bài 650Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiNếu thì bằng
Đáp án đúng: A
Ta có .
Câu 7: Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng:
Đáp án đúng: A
Dựa vào hình vẽ, trên đoạn , parabol hướng xuống nằm phía trên parabol hướng lên, do đó diện tích hình phẳng là .
Chọn A.
Chọn A.
Tích phân bằng
Đáp án đúng: C
Ta có .
Giả sử là hàm số liên tục trên . Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng: C
Công thức đúng là .
Cho hàm số .
a)
.
b)
Gọi là một nguyên hàm của hàm số . Khi đó, .
c)
.
d)
Diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính bằng công thức .
Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
a) Sai vì . b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng vì trên .
Cho hàm số .
a)
.
b)
Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng là .
c)
.
d)
.
Đáp án đúng: a:S,b:S,c:Đ,d:S
a) Sai vì . b) Sai vì diện tích bằng . c) Đúng. d) Sai vì .
Cho tích phân , biết là số nguyên. Tính tổng .
Đáp án đúng: 7
Ta có .
Giá trị của bằng
Đáp án đúng: C
Ta có .
Cho hàm số liên tục trên . Biết là một nguyên hàm của và . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: C
Ta có .
Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng tính theo công thức nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Trên đồ thị nằm dưới trục hoành () và trên đồ thị nằm trên trục hoành (), nên .
Biết rằng với là các số nguyên. Giá trị bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: -512
Ta có .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-202631 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202615 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng TrịCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu