Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 701Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 4

và

\int_{0}^{2} g (x) d x = 3

, khi đó

\int_{0}^{2} [3 f (x) - 2 g (x)] d x

bằng :

Tải đề gốc PDF

Bài 702Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho số thực

a

thỏa mãn

\int_{0}^{a} (2 x + 1) d x = 5

. Tổng các giá trị thực của

a

bằng :

Tải đề gốc PDF

Bài 703Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho đồ thị hàm số

y = f (x)

như hình vẽ bên. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

với trục

O x

nằm phía trên và phía dưới trục

O x

lần lượt là

3

và

1

. Khi đó

\int_{- 2}^{3} f (x) d x

bằng :

Đồ thị Câu 24

Tải đề gốc PDF

Bài 704Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

y = f (x)

trên

[1; 4]

. Biết

F (1) = 1; F (4) = 2

và

\int_{1}^{4} \frac{F ( x )}{2 x + 1} d x = 5

. Tính

I = \int_{1}^{4} ln (2 x + 1) f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 705Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

xác định và liên tục trên

R

thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

f (x) \neq = 0, \forall x \in R

,

f^{'} (x) = x^{3} f^{2} (x)

và

f (0) = 2

. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = f (x)

tại điểm có hoành độ

x_{0} = 1

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 706Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2024-2025 Sở GD&ĐT Phú Thọ

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

và

c

là số thực tùy ý thuộc đoạn

[a; b]

. Nếu

\int_{a}^{b} f (x) d x = 3

và

\int_{a}^{c} f (x) d x = 8

thì tích phân

\int_{c}^{b} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 707Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho tích phân

I = \int_{0}^{4} f (x) d x = 32

. Tính tích phân

J = \int_{0}^{2} f (2 x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 708Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho tích phân

I = \int_{0}^{2} f (x) d x = 2

. Tính tích phân

J = \int_{0}^{2} [3 f (x) - 2] d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 709Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Tính diện tích

S

của hình phẳng

(H)

giới hạn bởi các đường cong

y = - x^{3} + 12 x

và

y = - x^{2}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 710Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho tích phân

I = \int_{1}^{2} \frac{l n x}{x ^{2}} d x = \frac{b}{c} + a ln 2

với

a

là số thực,

b

và

c

là các số nguyên dương, đồng thời

\frac{b}{c}

là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức

P = 2 a + 3 b + c

.

Tải đề gốc PDF

Bài 711Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Gọi

S

là diện tích hình phẳng

(H)

giới hạn bởi các đường

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = - 1; x = 2

(như hình vẽ). Đặt

a = \int_{- 1}^{0} f (x) d x, b = \int_{0}^{2} f (x) d x

, mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình vẽ

Hình vẽ

Tải đề gốc PDF

Bài 712Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 2

và

\int_{0}^{2} g (x) d x = 1

, khi đó

\int_{0}^{2} [f (x) - 3 g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 713Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{3} \frac{x}{4 + 2 x + 1} d x = \frac{a}{3} + b ln 2 + c ln 3

, với

a, b, c

là các số nguyên. Giá trị của

a + b + c

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 714Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn

[0; 1]

sao cho

f (1) = 1

và

f (x) \cdot f (1 - x) = e^{x^{2} - x}, \forall x \in [0; 1]

. Tính

I = \int_{0}^{1} \frac{( 2 x ^{3} - 3 x ^{2} ) f ^{'} ( x )}{f ( x )} d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 715Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Cho

f (x), g (x)

là các hàm số liên tục trên

R

thỏa mãn

\int_{0}^{1} f (x) d x = 3

,

\int_{0}^{2} [f (x) - 3 g (x)] d x = 4

và

\int_{0}^{2} [2 f (x) + g (x)] d x = 8

. Tính

I = \int_{1}^{2} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 716Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} \frac{9 ^{x} + 3 m}{9 ^{x} + 3} d x = m^{2} - 1

. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số

m

.

Tải đề gốc PDF

Bài 717Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2

và

\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1

, khi đó

\int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) + 3 g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 718Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{2}^{3} \frac{d x}{( x + 1 ) ( x + 2 )} = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5

với

a, b, c

là các số thực. Giá trị của

a + b^{2} - c^{3}

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 719Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục và có đạo hàm trên

(0; \frac{π}{2})

, thỏa mãn

f (x) + tan x \cdot f^{'} (x) = \frac{x}{c o s ^{3} x}

. Biết rằng

3 f (\frac{π}{3}) - f (\frac{π}{6}) = aπ 3 + b ln 3

trong đó

a, b \in Q

. Giá trị của biểu thức

P = a + b

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 720Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái

Mở trang câu hỏi

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a, x = b (a < b)

(phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây?

Hình vẽ

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12