Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 941Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng

Mở trang câu hỏi

Cho

(H)

là hình phẳng giới hạn bởi

(C) : y = x

,

y = x - 2

và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của

(H)

bằng

Hình phẳng (H)

Tải đề gốc PDF

Bài 942Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và

f (2) = 16

,

\int_{0}^{2} f (x) d x = 4

. Tính

I = \int_{0}^{4} x f^{'} (\frac{x}{2}) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 943Vận dụng caoTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 1111)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chữ nhật

A B C D

có

A B = 100 cm

,

A D = 50 cm

. Gọi

I

là trung điểm của đoạn thẳng

A C

. Gọi

(H)

là tập hợp các điểm

M

nằm trong hình chữ nhật

A B C D

thỏa mãn

d (M, A D) \geq M I

. Hãy tính diện tích hình phẳng

(H)

theo đơn vị centimet vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Hình chữ nhật câu 2 phần III

Hình chữ nhật câu 2 phần III

Tải đề gốc PDF

Bài 944Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Tích phân

\int_{0}^{1} e^{2 x} d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 945Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị

y = f (x)

tại ba điểm có hoành độ

0, a, b

(

a < 0 < b

).

Hình vẽ

Gọi

S

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

y = f (x)

và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai?

Tải đề gốc PDF

Bài 946Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Kí hiệu

(H)

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = e^{x}, y = 0, x = 0

và

x = 1

. Đường thẳng

x = k

(

0 < k < 1

) chia

H

thành hai phần có diện tích tương ứng

S_{1}, S_{2}

như hình vẽ bên, biết

S_{1} > S_{2}

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hình vẽ

Hình vẽ

Tải đề gốc PDF

Bài 947Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{2} f (x) d x = 4

và

\int_{5}^{2} f (x) d x = - 7

thì

\int_{0}^{5} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 948Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng

Mở trang câu hỏi

Cho tích phân

I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} (2 sin^{2} x - 1)^{4} sin 4 x d x

. Nếu đặt

u = cos 2 x

thì tích phân

I

trở thành

Tải đề gốc PDF

Bài 949Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = e^{x}

,

y = e

và

x = 0

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 950Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[0; 1]

và thỏa mãn

2 f (x) + 3 f (1 - x) = 1 - x^{2}

. Tính tích phân

I = \int_{0}^{1} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 951Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Lần 1 Toán 12 2025-2026 THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa (Mã Đề 311)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{3} \frac{x + 2}{x} d x = a + b ln c

, với

a, b, c \in Z, c < 9

. Tính tổng

S = a + b + c

.

Tải đề gốc PDF

Bài 952Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Võ Thành Trinh - An Giang

Mở trang câu hỏi

Xét

I = \int_{0}^{3} x e^{x^{2} + 1} d x

. Nếu đặt

t = x^{2} + 1

thì

I

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 953Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Võ Thành Trinh - An Giang

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = 3 x^{2} - 4 x + 1

,

y = - 1

,

x = 0

và

x = 2

được tính bởi công thức nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 954Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Võ Thành Trinh - An Giang

Mở trang câu hỏi

Biết rằng

\int_{0}^{1} f (x) d x = 4

. Khi đó

\int_{0}^{1} [2 f (x) + 2 x - 1] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 955Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Võ Thành Trinh - An Giang

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

R

và

f (x) > 0, \forall x \in R

. Biết

f^{'} (x) = f (x) e^{x}

và

f (1) = e

. Kết quả của

J = \int_{0}^{2} ln (f (x)) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 956Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2

và

\int_{0}^{1} g (x) d x = 3

thì

\int_{0}^{1} [f (x) + g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 957Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = 3 x ln x

, trục hoành và

x = 3

được tính bởi công thức nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 958Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Xét tích phân

\int_{1}^{4} \frac{e ^{x}}{x} d x

, nếu đặt

u = x

thì

\int_{1}^{4} \frac{e ^{x}}{x} d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 959Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có

f (0) = 0

và

f^{'} (x) = (2 x + 1) e^{2 x}, \forall x \in R

. Khi đó

\int_{0}^{1} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 960Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Cổ Loa - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{- 1}^{5} f (x) d x = 6

thì

\int_{5}^{- 1} \frac{f ( x )}{3} d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12