Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 961Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Cổ Loa - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

y = x^{2} - x - 2

và trục hoành bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 962Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Cổ Loa - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Nếu đặt

t = 2 x^{2} + 4 x

thì

\int_{0}^{1} (x + 1) e^{2 x^{2} + 4 x} d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 963Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Cổ Loa - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{2} \frac{2 x ^{2} + 7 x - 1}{x + 3} d x = a + b ln 2 + c ln 5

với

a, b, c \in Z

. Tổng

a + b + c

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 964Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Cổ Loa - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

thoả mãn

f (4) = \frac{36}{5}

và

f^{'} (x) = x x + 5, \forall x \in [- 5; + \infty)

. Khi đó

\int_{4}^{11} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 965Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Hoàng Văn Thụ - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Nếu

f (0) = 1

,

f^{'} (x)

liên tục và

\int_{0}^{3} f^{'} (x) d x = 9

thì giá trị của

f (3)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 966Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Hoàng Văn Thụ - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị trên đoạn

[- 1; 4]

như hình vẽ dưới. Tính tích phân

I = \int_{- 1}^{4} f (x) d x

.

![figure_q26.png](toan/images/a81d364d43740191fd420e41912a5a5231aee4ed365d61341984a0db3e720f22/figure_q26.png)

Tải đề gốc PDF

Bài 967Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Hoàng Văn Thụ - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Biết rằng tích phân

\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b \cdot e

, tích

ab

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 968Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Hoàng Văn Thụ - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục và không âm trên

[1; 4]

đồng thời thỏa mãn điều kiện

x + 2 x f (x) = [f^{'} (x)]^{2}

và

f (1) = \frac{3}{2}

. Tính

\int_{1}^{4} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 969Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Hoàng Văn Thụ - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn

[0; 1]

và

g (x) = 1 + 2 \int_{0}^{x} f (t) d t

. Biết

g (x) \geq [f (x)]^{3}

với mọi

x \in [0; 1]

. Tích phân

\int_{0}^{1} 3 [g (x)]^{2} d x

có giá trị lớn nhất bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 970Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Lần 4 Môn Toán THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{1} f (x) d x = 4

và

\int_{0}^{1} g (x) d x = - 1

thì

\int_{0}^{1} [2 f (x) - 3 g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 971Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Lần 4 Môn Toán THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{7 π}{12}} \frac{sin x + 5 cos x}{( sin x + cos x ) ^{3}} d x = \frac{a 3}{b} - \frac{c}{d} + p 2

, với

\frac{a}{b}; \frac{c}{d}

là các phân số tối giản,

p

là số tự nhiên. Đặt

n = a + b + c + d

. Số ước nguyên dương của

n

là

Tải đề gốc PDF

Bài 972Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Hình vẽ

Tải đề gốc PDF

Bài 973Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{1} f (x) d x = 1

và

\int_{1}^{2} f (x) d x = 3

thì

\int_{0}^{2} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 974Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1

Mở trang câu hỏi

Cho tích phân

I = \int_{4}^{12} \frac{2 x}{1 + 2 x + 1} d x

, nếu đặt

t = 2 x + 1

, thì

Tải đề gốc PDF

Bài 975Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

thỏa mãn các điều kiện

f^{'} (x) = \frac{1}{x ^{2} + 9 + 2 x ^{2} + 9}

và

f (4) = 1

. Khi đó

\int_{0}^{4} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 976Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Pleiku - Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Xét

\int_{0}^{1} x^{2} e^{x^{3} + 1} d x

, nếu đặt

u = x^{3} + 1

thì

\int_{0}^{1} x^{2} e^{x^{3} + 1} d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 977Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Pleiku - Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và thỏa mãn điều kiện

f (x) = 4 x f (x^{2}) + 2 x + 1

. Tính

I = \int_{0}^{1} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 978Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Pleiku - Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

là hàm đa thức bậc 3 và hai điểm

A (- 1; 3), B (1; - 1)

là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

y = f (x)

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = \frac{f ( x )}{f ( x ) + 1}

và

y = 0

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 979Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Pleiku - Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có

f (1) = 2 - 22

và

f^{'} (x) = \frac{1}{( x + 1 ) x + x x + 1}

với

x > 0

. Khi đó

\int_{1}^{3} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 980Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 2025-2026 Sở GD&ĐT Thanh Hóa (Mã Đề 1101)

Mở trang câu hỏi

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Hình câu 12

Hình câu 12

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12