Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.546 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tiệm cận (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.546 câu hỏi thuộc chuyên đề Tiệm cận (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đứng/ngang/xiêngiới hạn vô cực
Tất cả (1.546)Nhận biết (596)Thông hiểu (739)Vận dụng (186)Vận dụng cao (25)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 461Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏi
Đồ thị hàm số nào dưới đây có ba đường tiệm cận?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Xét hàm số :
- Tập xác định .
- Mẫu số triệt tiêu tại , tử số khác 0 nên đồ thị có 2 tiệm cận đứng là và .
- Bậc tử bé hơn bậc mẫu nên , đồ thị có 1 tiệm cận ngang là .
Vậy đồ thị hàm số có đúng 3 đường tiệm cận.
Bài 462Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Từ bảng biến thiên, ta thấy khi thì .
Do đó đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Bài 463Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là sai?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Từ bảng biến thiên, khi thì , do đó đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Khẳng định "Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng" là khẳng định sai.
Bài 464Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên . Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Từ bảng biến thiên:
- Khi là 1 tiệm cận ngang.
- Khi là 1 tiệm cận ngang.
- Tại , là 1 tiệm cận đứng.
- Tại , là 1 tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị có 2 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng, tổng cộng có 4 đường tiệm cận.
Bài 465Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hình vẽ
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Từ bảng biến thiên:
- là một tiệm cận ngang.
- là tiệm cận ngang thứ hai.
- Tại , hai giới hạn một bên đều là hữu hạn (0 và thì có tiệm cận đứng, nhưng ở đây bảng ghi khi thì , đồ thị có 1 tiệm cận đứng ).
Tổng số tiệm cận ngang và đứng là 2.
Bài 466Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã Đề 201)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số , tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Tập xác định . Ta có nên là tiệm cận đứng; nên là tiệm cận ngang. Vậy đồ thị hàm số có tất cả đường tiệm cận.
Bài 467Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 Cụm Chuyên Môn Sở GD&ĐT Hải Phòng
Mở trang câu hỏi
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Điều kiện xác định của hàm số:
.
Xét mẫu số hoặc :
- Giá trị không thuộc tập xác định của hàm số.
- Tại : Tử số bằng , mẫu số bằng , do đó .
Vậy đồ thị hàm số chỉ có đúng 1 đường tiệm cận đứng là . Chọn B.
Bài 468Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên
Mở trang câu hỏi
Hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Xét hàm số , ta có .
Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng .
Bài 469Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)
Mở trang câu hỏi
Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
ĐKXĐ: .
Ta có: . Do đó không phải là tiệm cận đứng.
Với : (tử tiến về , mẫu tiến về ).
Do đó là đường tiệm cận đứng duy nhất. Số đường tiệm cận đứng là 1.
Bài 472Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

[IMAGE:img_q03_stem]

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Từ bảng biến thiên ta có nên tiệm cận đứng là ; nên tiệm cận ngang là .
Bài 473Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Hình phẳng được giới hạn bởi các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và hai trục tọa độ có diện tích bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . Hình chữ nhật giới hạn bởi có diện tích bằng .
Bài 474Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

[IMAGE_1]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Từ bảng biến thiên ta thấy và nên đồ thị có hai đường tiệm cận ngang là và . Đồng thời nên là đường tiệm cận đứng. Vậy đồ thị có tất cả đường tiệm cận.
Bài 475Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội Lần 4
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như hình bên.

![q04.png](toan/images/d43d6a872e1661667a127e58789150a141af471a119b73a08f4022d444706d6f/q04.png)

Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Từ bảng biến thiên ta có:
+) , suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng .
+) và , suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng .
Vậy đường tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là .
Bài 476Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Phú Cường - Hòa Bình Lần 2
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 26
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Dựa vào bảng biến thiên:
- Khi , là tiệm cận ngang.
- Khi , là tiệm cận ngang.
- Khi , là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị có tất cả 3 đường tiệm cận (2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng). Chọn B.
Bài 477Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Hình câu 29
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Từ bảng biến thiên, và nên có tiệm cận ngang ; nên có tiệm cận đứng . Tổng cộng có đường tiệm cận. Chọn C.
Bài 478Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh Lần 3
Mở trang câu hỏi
Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Ta biến đổi: với . Bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu nên đồ thị có 1 đường tiệm cận ngang . Mẫu số triệt tiêu tại và (đều không là nghiệm của tử), nên có 2 đường tiệm cận đứng và . Tổng cộng đồ thị hàm số có đường tiệm cận. Chọn C.
Bài 479Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT TH Cao Nguyên - Đắk Lắk
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số . Phát biểu nào sau đây là đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận ngang là đường thẳng .
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Bài 480Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT TH Cao Nguyên - Đắk Lắk
Mở trang câu hỏi
Giá trị để hàm số có đồ thị nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng và đi qua điểm thỏa mãn
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đồ thị hàm số đi qua nên .
Với , ta kiểm tra các điều kiện đề bài và đối chiếu đáp án chính thức C.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tiệm cận

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
114 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
36 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu