Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích699 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tương giao và tham số (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 699 câu hỏi thuộc chuyên đề Tương giao và tham số (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:số nghiệmf(x)=mđường cắt đồ thị
Tất cả (699)Nhận biết (20)Thông hiểu (282)Vận dụng (211)Vận dụng cao (186)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 202Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có . Dựa vào bảng biến thiên, đường thẳng cắt đồ thị tại duy nhất điểm trên khoảng .
Bài 203Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Đường thẳng đi qua điểm cực tiểu và cắt nhánh bên phải của đồ thị tại điểm nữa, nên phương trình có nghiệm phân biệt.
Bài 204Thông hiểuTrích đề: Đề Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP HCM (Mã Đề 9125)
Mở trang câu hỏi
Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên Câu 10

Số nghiệm lớn hơn của phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 9125, trang 5), Câu 10 (Phần I) chọn đáp án D.

Trên , đường thẳng cắt đồ thị tại điểm thuộc và .
Bài 206Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hình 1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Để phương trình có nghiệm phân biệt thì , suy ra có giá trị nguyên . Chọn D.
Bài 207Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm Thi Đua Số 1 - Ninh Thuận (Mã Đề 152)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Điểm nào sao đây là điểm chung của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng ?
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 152 (trang 8): Chọn A. Đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tại các điểm và . Trong các phương án đã cho có điểm .
Bài 208Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm Thi Đua Số 1 - Ninh Thuận (Mã Đề 152)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có ba nghiệm phân biệt?
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 152 (trang 8): Chọn C. Dựa vào đồ thị, phương trình có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi . Vì nguyên dương nên , có giá trị.
Bài 210Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Tân Châu An Giang
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Đường thẳng (với ) cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt nên phương trình có nghiệm thực. Chọn B.
Bài 211Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A_132)
Mở trang câu hỏi
Các giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Phương trình hoành độ giao điểm: hoặc .
Bài 212Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Nghệ An - Lần 2 (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình là

[IMAGE:img_1]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Ta có . Dựa vào đồ thị hàm số , đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt nên phương trình đã cho có nghiệm thực.
Bài 214Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Khuyến - TP HCM (Mã Đề 629)
Mở trang câu hỏi
Câu 8. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.

Bảng biến thiên Câu 8

Số nghiệm thực của phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 629, trang 7), Câu 8 (Phần I) chọn đáp án B.

Từ bảng biến thiên ta có . Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt nên phương trình có nghiệm thực.
Bài 215Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Lào Cai (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên.
Số nghiệm của phương trình là

[IMAGE:img_1]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có .
Dựa vào bảng biến thiên, đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại duy nhất điểm (trên khoảng ).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm.
Chọn đáp án A.

[IMAGE:img_1]
Bài 217Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình dưới.
Hình 1
Số nghiệm của phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Nhận thấy trục hoành cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt nên phương trình có nghiệm. Chọn A.
Bài 218Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Phương trình hoành độ giao điểm: .
Phương trình có nghiệm thực nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm. Chọn A.
Bài 219Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đào Sơn Tây - TP HCM (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm trùng phương có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Với giá trị nào của tham số để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt?
Hình minh họa
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Dựa vào đồ thị, đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt khi và chỉ khi , tức là . (Nguồn: đề trang 4, bảng đáp án Mã đề [101] trang 7).
Bài 220Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định trên tập hợp và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Bảng biến thiên

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Phương trình . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng . Từ bảng biến thiên, đường thẳng tiếp xúc với điểm cực tiểu tại () và cắt một nhánh phía bên trái tại 1 điểm, do đó có đúng 2 nghiệm. Chọn D.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tương giao và tham số

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang (Mã Đề 894)
Thi thử onlineTải PDF
6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội
Thi thử onlineTải PDF
6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A)
Thi thử onlineTải PDF
5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu
Thi thử onlineTải PDF
5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu