Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích699 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tương giao và tham số (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 699 câu hỏi thuộc chuyên đề Tương giao và tham số (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:số nghiệmf(x)=mđường cắt đồ thị
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn ?
Hình 1
Đáp án đúng: C
Từ đồ thị hàm số (đi qua nên ), phương trình , hoặc đọc trực tiếp từ đồ thị đường thẳng cắt đồ thị tại và tiếp xúc tại . Với , đặt , ta có . Phương trình có nghiệm khi . Với (hoặc theo hình vẽ), tập giá trị nguyên của là (hoặc ), gồm giá trị nguyên. Chọn C.
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Hình 1
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là
Đáp án đúng: D
Xét hàm số , ta có hoặc . Giá trị cực trị: , . Vì nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng 3 điểm phân biệt. Chọn D.
Cho hàm số () có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là

Đồ thị hàm phân thức
Đáp án đúng: A
Quan sát đồ thị hàm số, nhánh đồ thị có tiệm cận ngang chính là trục hoành , đồ thị không cắt trục hoành tại điểm nào. Do đó số giao điểm bằng . Vậy chọn A.
Hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hình 1
Số nghiệm thực của phương trình trên đoạn là
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13-14, mã đề 124; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Gọi ( nguyên) là tập tất cả các giá trị của với để hàm số thỏa mãn . Khi đó bằng
Đáp án đúng: C
Khảo sát hàm số trên theo tham số , tìm điều kiện để . Ta xác định được các khoảng của và tính được tổng . Chọn C.
Cho hàm số liên tục trên . Biết rằng phương trình có nghiệm dương phân biệt không nguyên, phương trình có nghiệm phân biệt và phương trình có nghiệm phân biệt. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ?
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 7, mã đề 190; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau:
Hình 1
Số nghiệm thực của phương trình là
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 11, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là
Đáp án đúng: D
Phương trình . Dựa vào bảng biến thiên, đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt nên phương trình có nghiệm thực phân biệt. Chọn D.
Câu 4. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên Câu 4

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ?
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0412, trang 5), Câu 4 (Phần I) chọn đáp án A.

Với , đặt . Mỗi giá trị cho đúng nghiệm .
Từ bảng biến thiên, trên khoảng , hàm số đồng biến từ đến nên phương trình có đúng nghiệm .
Do đó phương trình có đúng nghiệm thuộc khoảng .
Câu 4. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

![Bảng biến thiên của f(x) trên đoạn [2; 4]](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/2dd46b956255e060f5d346a265225721ddafdabac2d9b01f08fdaa9f81eb6f2c/q30-fig1.png)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm thuộc đoạn ?
Đáp án đúng: 6
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1001, trang 13), Câu 4 (Phần III) có đáp số là .
Cho hàm số có đồ thị và điểm . Có bao nhiêu giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt và sao cho tam giác đều?
Đáp án đúng: 3
Đáp án: 3. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 9, mã đề 1010; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Câu 17. Cho hàm số bậc ba có đồ thị . Biết rằng tiếp tuyến của tại tâm đối xứng có phương trình là . Qua điểm kẻ được đúng hai tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị với các tiếp điểm lần lượt là và . Giá trị của tích hoành độ hai tiếp điểm bằng:
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 1001 (trang 13): Chọn C ().
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hình 1
Số nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng: C
Ta có . Từ bảng biến thiên, đường thẳng cắt đồ thị tại điểm trên mỗi khoảng (vì ). Vậy phương trình có nghiệm. Chọn C.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tương giao và tham số

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →