Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Xác suất cổ điển (Toán học Lớp 10)

An và Bình cùng chơi một trò chơi, mỗi lượt chơi một bạn đặt úp năm tấm thẻ, trong đó có hai thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số 3 và một thẻ ghi số 4, bạn còn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ trong năm tấm thẻ đó. Người chọn thẻ thắng lượt chơi nếu tổng các số trên ba tấm thẻ được chọn bằng 8, ngược lại người kia sẽ thắng. Tính xác suất để An thắng lượt chơi khi An là người chọn thẻ (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 2 tấm thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai tấm thẻ này là một số chẵn.

Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Chọn ngẫu nhiên ra 3 bông hồng. Tính xác suất chọn được 3 bông hồng có đủ ba màu.

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Gọi $A$ là biến cố "có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp". Xác suất của biến cố $A$ là

Một hộp chứa 15 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trong đó có 6 quả cầu màu xanh, có 9 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 2 quả cầu được lấy ra cùng màu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một hộp chứa 12 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trong đó có 5 quả cầu màu xanh, có 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 2 quả cầu được lấy ra cùng màu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một phụ nữ sinh hai người con. Xác suất để cả hai là con trai bằng bao nhiêu biết rằng người phụ nữ đó có ít nhất một người con trai?

Một phụ nữ sinh hai người con. Xác suất để cả hai là con trai bằng bao nhiêu biết rằng người phụ nữ đó có ít nhất một người con trai?

Một viên nghiên cứu về an toàn giao thông muốn tìm hiểu về mối quan hệ giữa việc thắt dây an toàn khi lái xe và nguy cơ tử vong của người lái xe khi xảy ra tai nạn giao thông. Giả sử viên đã xem xét 634 965 vụ tai nạn giao thông ô tô và việc thắt dây an toàn của người lái xe khi xảy ra tai nạn giao thông. Kết quả cho thấy:

– Trong số những người lái xe có thắt dây an toàn, có 531 người tử vong và 466 845 người sống sót;

– Trong số những người lái xe không thắt dây an toàn, có 1 539 người tử vong và 166 050 người sống sót.

Kết quả trên được trình bày dạng bảng dưới đây:



Chọn ngẫu nhiên một người lái xe trong số 634 965 người bị tai nạn giao thông.

• Gọi $A$ là biến cố: “Người lái xe đó tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông”;

• Gọi $B$ là biến cố: “Người lái xe đó không thắt dây an toàn khi xảy ra tai nạn giao thông”.

Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi tính xác suất biến cố C: “2 viên bi cùng màu”.

Một hộ đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi tính xác suất biến cố C: “2 viên bi cùng màu”.

(1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn.

Một nhóm học sinh gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm trên để tham gia một hoạt động tình nguyện. Xác suất để nhóm được chọn có đúng 2 học sinh nữ được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản $\frac{a}{b}$. Tính giá trị của biểu thức $S=a+b$.

Trong lớp 10A10 có 25 bạn nam và 21 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong lớp để làm cán bộ lớp. Tính xác suất của các biến cố $B$: "Ba bạn được chọn đều là nữ" (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong lớp 10A10 có 25 bạn nam và 21 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong lớp để làm cán bộ lớp. Tính xác suất của các biến cố A: "Ba bạn được chọn đều là nam" (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một chiếc hộp chứa 14 quả màu trắng và 9 quả màu cam. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra đều là màu cam (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

Một câu lạc bộ Nghệ thuật có 45 thành viên. Trong đó, có 20 bạn biết chơi Đàn Guitar và 17 bạn biết hát Bolero. Đặc biệt, có 8 bạn "đa tài" vừa biết chơi Guitar vừa biết hát Bolero. Ban chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên một thành viên để biểu diễn trong một buổi giao lưu. Xác suất để bạn được chọn có ít nhất một trong hai kỹ năng trên là bao nhiêu?

Một chiếc hộp chứa 8 quả cầu màu xanh và 12 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra đều là màu xanh (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện là số lẻ biết số chấm xuất hiện là số nguyên tố.

Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là