Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: BPT mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x-1)<2$ là

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\ln x^2<0$.

Cho $a$ và $b$ là các số thực thỏa mãn ${\left(\frac{7}{2}\right)}^a<{\left(\frac{2}{7}\right)}^{a-4b}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $16^x+4^{x+1}-5\ge 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln x\le 1$ là

Công ty truyền thông A dự định sản xuất một bộ phim truyền hình. Do nguồn vốn hạn hẹp nên công ty A quyết định quay và chiếu trước một số tập phim; sau đó nếu lượng người xem phim (Rating) đạt trên 20% thì công ty A sẽ quay và chiếu tiếp các tập tiếp theo. Theo nghiên cứu của công ty A cho thấy: nếu sau $n$ tập phim được chiếu thì tỉ lệ người xem phim đó tuân theo công thức $P(n)=\frac{3}{1+16\cdot 10^{-0,012n}}$. Hỏi liệu sau khi chiếu bao nhiêu tập phim thì công ty A có đủ lượng người xem để sản xuất tiếp bộ phim đó?

Xét các số thực $x,y$ thỏa mãn $x^2+y^2>1$ và ${\log }_{x^2+y^2}(2x+3y)\ge 1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=2x+y$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(-x^2+3x)\ge 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $4\cdot 9^x-13\cdot 6^x+9\cdot 4^x\le 0$ là đoạn $[a;b]$. Khi đó $10a+5b$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x-2}\ge 16$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2^{2}x+5{\log }_{2}x+4\le 0$ là

Cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn $\log x+\log y\ge \log (x^2+y)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2x+y$.

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(2x-1)>-2$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $4^x-3\cdot 2^{x+1}+5\le 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $4^x\le 2^x+2$ là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $7^{-x^2-5x+7}>{\left(\frac{1}{7}\right)}^{2x+3}$ là?

Xét các số thực $x,y$ thỏa mãn ${\log }_{x^2+y^2}(2x+2y)\ge 1$ $(\ast )$ và $P=3x+4y$. Gọi $M$ là số nhỏ nhất thỏa mãn $P\le M,\forall (x,y)$ thỏa mãn $(\ast )$, $m$ là số lớn nhất thỏa mãn $P\ge m,\forall (x,y)$ thỏa mãn $(\ast )$. Tổng $M+m$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x-1)\ge 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{3x+2}>{\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-10}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3(x+2)\le 3$ là