Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: BPT mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Cho hai số thực $x,y$ thỏa mãn $0<x<1<y$ và $(4^x+1{)}^y<(4^y+1{)}^x$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x^2+3}{x-y}$.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{\pi }{3}}(x+2)>0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{9}{4}\right)}^x-2{\left(\frac{3}{2}\right)}^x+1>0$ là

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{1/3}(x-3)>1$ là

Bất phương trình $4^x-6\cdot 2^x+8\ge 0$ có tập nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^2}<16$ là

Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{5}}(x+1)\ge {\log }_{\frac{1}{5}}(10-2x)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình: ${\log }_{\frac{1}{2}}(x+1)<{\log }_{\frac{1}{2}}(2x-1)$.

Tập nghiệm của bất phương trình $9^x-3^{x+1}+2\le 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln x\le 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x-1}\ge \frac{1}{2}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3(x+1)<2$ là:

Trong Vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức $m(t)=m_0\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$, trong đó $m_0$ là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, $m(t)$ là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm $t$, $T$ là chu kì bán rã (là khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ biến thành chất khác). Một chất phóng xạ độc hại cứ sau khoảng thời gian $T=24000$ năm thì một nửa chất phóng xạ này sẽ phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe con người. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì $1\text{ kg}$ chất phóng xạ này sẽ không còn độc hại nữa, biết chất phóng xạ này không còn độc hại nếu khối lượng chất phóng xạ còn lại bé hơn $10^{-6}\text{ gram}$?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_8(x^2+3x-1{)}^3\ge -{\log }_{0,5}(x+2)$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{\pi }{4}\right)}^{2x+3}\le {\left(\frac{\pi }{4}\right)}^{2x^2+3x}$ là

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\ln x^2<0$.

Bất phương trình $2^{2x}-18\cdot 2^x+32\ge 0$ có tập nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(3x-1)\le 3$ là

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${\log }_2(1+x)<2$. Tính giá trị của $P=x_1+x_2$.

Giải bất phương trình $(7+4\sqrt{3}{)}^{x-1}<7-4\sqrt{3}$.