Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Thống kê và Xác suất398 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Công thức nhân độc lập (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 398 câu hỏi thuộc chuyên đề Công thức nhân độc lập (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:nhiều bước độc lậpP(A∩B)=P(A)P(B)
Hai bạn Việt và Nam cùng chơi trò chơi bắn cung một cách độc lập. Mỗi bạn chỉ bắn một lần. Xác suất để bạn Việt và bạn Nam bắn trúng bia lần lượt là 0,6 và 0,7 trong lần bắn của mình. Tính xác suất của biến cố : “Bạn Việt và bạn Nam đều bắn trúng bia”.
Đáp án đúng: Tự luận
Xét biến cố A “Bạn Việt bắn trúng bia”, ta có: . Xét biến cố B “Bạn Nam bắn trúng bia”, ta có . Ta thấy , là hai biến cố độc lập và . Suy ra: .
Cho , là hai biến cố độc lập. Biết . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì A, B độc lập nên . Kết quả trùng với đáp án A trong bảng hướng dẫn chấm (mã đề 112, câu 9: A).
Cho , là hai biến cố độc lập của một phép thử. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, hai biến cố , độc lập khi và chỉ khi . Đáp án trùng với bảng đáp án mã đề 1001, câu 2 là .
Cho và là hai biến cố độc lập. Biết và . Xác suất của biến cố là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Vì và độc lập nên . Đáp án D, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1012, câu 8: D).
Hai xạ thủ lần lượt bắn vào một bia một cách độc lập với nhau. Xác suất để xạ thủ thứ nhất, thứ hai bắn trúng đích lần lượt là 0,5; 0,6. Tính xác suất để cả hai người đều bắn không trúng đích.
Đáp án đúng: 0,2
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố xạ thủ thứ nhất bắn trúng, B là biến cố xạ thủ thứ hai bắn trúng. Hai biến cố độc lập với P(A)=0,5; P(B)=0,6. Xác suất cả hai đều bắn không trúng là P()·P() = (1-0,5)(1-0,6) = 0,5·0,4 = 0,2. Kết quả trùng với đáp án nguồn 0,2.
Cho và là hai biến cố độc lập. Biết và . Xác suất của biến cố là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì và độc lập nên . Đáp án khớp với mã đề 1011, câu 5: B.
Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết và . Khi đó bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì A và B độc lập nên . Suy ra . Vậy chọn đáp án B. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 112, Câu 1: B).
Trong một phép thử, cho và là hai biến cố độc lập. Công thức nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hai biến cố , độc lập khi và chỉ khi . Do đó đáp án đúng là B, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 1004, Câu 2: B).
Trong một phép thử, cho và là hai biến cố độc lập. Công thức nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hai biến cố và độc lập khi và chỉ khi . Do đó đáp án đúng là D, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1003, Câu 4 = D).
Trong một phép thử, cho và là hai biến cố độc lập. Công thức nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, hai biến cố A và B độc lập khi và chỉ khi . Các phương án B, C, D đều không phải định nghĩa độc lập (chỉ đúng trong các trường hợp đặc biệt như xung khắc, hay công thức cộng tổng quát). Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 1002: Câu 1 = A.
Trong một phép thử, cho và là hai biến cố độc lập. Công thức nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hai biến cố và độc lập khi và chỉ khi . Các phương án còn lại đều sai: và không phải là tính chất của biến cố độc lập; với phương án B, từ suy ra , không phải . Kết quả khớp với đáp án nguồn: D.
Trong một phép thử, cho và là hai biến cố độc lập với nhau, biết và . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì và độc lập nên . Đáp án B, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 7: B).
Trong một phép thử, cho và là hai biến cố độc lập với nhau, biết và . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì và độc lập nên . Đáp án B, khớp với đáp án nguồn.
Hai học sinh cùng giải một bài tập toán một cách độc lập. Xác suất giải đúng bài tập toán của hai học sinh lần lượt là và . Xác suất để cả hai học sinh đều giải được bài tập toán bằng:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Gọi , lần lượt là biến cố hai học sinh thứ nhất, thứ hai giải đúng bài tập. Hai biến cố độc lập nên . Khớp với đáp án A (mã đề 2204, câu 3).
Cho là hai biến cố độc lập và ; . Xác suất của biến cố là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì độc lập nên . Suy ra . Đáp án B, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 112, câu 1: B).
Cho hai biến cố và . Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố và được gọi là:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, hai biến cố và độc lập khi việc xảy ra hay không xảy ra của một biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia, tức và (với ), tương đương . Do đó đáp án là C. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 5, mã đề 0101: C).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Công thức nhân độc lập

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →