Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Công thức nhân độc lập (Toán học Lớp 11)

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong hai lần gieo là một số chẵn.

Câu 4. Hai bạn Bảo và Nam của lớp 12A cùng tham gia giải bóng bàn đơn nam do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó không cùng thuộc một bảng đấu vòng loại và mỗi bảng đấu vòng loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của bạn Bảo và bạn Nam lần lượt là $0,8$ và $0,6$.
Gọi $A$ là biến cố “Có ít nhất một bạn lọt vào vòng chung kết”.
Gọi $B$ là biến cố “Chỉ có bạn Bảo lọt vào vòng chung kết”.

Câu 11. Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P(A)=0,3$ và $P(B)=0,5$. Xác suất của biến cố $\overline{A}B$ bằng

Câu 4. Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là $90\%$, xác suất để cả hai hệ thống máy đều hoạt động tốt là $72\%$. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt.

Một học sinh tô ngẫu nhiên $5$ câu trắc nghiệm (mỗi câu có $4$ phương án lựa chọn, trong đó chỉ có $1$ phương án đúng). Xác suất để học sinh đó tô sai cả $5$ câu bằng:

Câu 5. Một bình đựng $9$ viên bi màu xanh và $7$ viên bi màu đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra $1$ viên bi rồi trả lại vào bình và tiếp tục lấy ra $1$ bi. Xác suất để lấy bi thứ nhất màu đỏ và bi thứ hai màu xanh bằng

Câu 9. Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(A)=0,3$; $P(B)=0,5$; $P(A\mid B)=0,4$. Tính $P(AB)$.

Một chiếc máy có $3$ động cơ I, II và III chạy độc lập nhau. Khả năng để động cơ I, II và III hoạt động tốt trong ngày lần lượt là $70\%$, $80\%$ và $85\%$. Xác suất để có ít nhất $1$ động cơ chạy tốt trong ngày là bao nhiêu phần trăm?

Phòng thí nghiệm $A$ được giao làm hai thí nghiệm độc lập. Xác suất thành công trong từng thí nghiệm là $0,8$. Phòng thành công ít nhất một thí nghiệm được coi là hoàn thành nhiệm vụ. Tính xác suất để phòng thí nghiệm $A$ hoàn thành nhiệm vụ.

Câu 9. Một nhà máy sản xuất được bốn lô hàng. Rút ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản phẩm. Biết xác suất để từ mỗi lô hàng lấy ra sản phẩm lỗi lần lượt là $0,1;0,25;0,3;0,5$. Tính xác suất để trong bốn sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.

Cho hai biến cố $A$ và $B$ độc lập. Biết rằng $P(A)=0,4;P(B)=0,3$. Khi đó $P(A|B)$ bằng:

Một cửa hàng kinh doanh hai mặt hàng A và B một cách độc lập với nhau. Xác suất để mặt hàng A có lãi là $0,8$; xác suất để mặt hàng B có lãi là $0,7$.

Câu 8. Có hai túi đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có $6$ viên bi màu xanh và $10$ viên bi màu đỏ. Túi II có $15$ viên bi màu xanh và $6$ viên bi màu đỏ. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Xác suất để hai viên bi được lấy ra là hai viên bi khác màu là

Cho $A,B$ là hai biến cố liên quan phép thử $T$. Công thức nào sau đây **sai**?

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia. (làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 3. Một xạ thủ lần lượt bắn hai viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên đạn thứ nhất và thứ hai lần lượt là $0,8$ và $0,7$. Biết rằng kết quả các lần bắn là độc lập với nhau. Xác suất của biến cố “Cả hai lần bắn đều không trúng đích” là:

Câu 3. Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là $0,75$ nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang và là $0,05$ nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Ông $X$ tiếp xúc với người bệnh hai lần, trong đó có một lần không đeo khẩu trang và một lần có đeo khẩu trang. Xác suất ông $X$ bị bệnh do lây từ người bệnh đã tiếp xúc là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).