Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.747 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đơn điệu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.747 câu hỏi thuộc chuyên đề Đơn điệu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:dấu đạo hàmbảng biến thiên
Tất cả (1.747)Nhận biết (373)Thông hiểu (927)Vận dụng (348)Vận dụng cao (99)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 181Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của để hàm số đồng biến trên ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)

Hàm số xác định trên .
Đạo hàm của hàm số:

Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi:

Với mọi , ta có .
Do đó:

Vì là số nguyên âm nên .
Vậy có tất cả 8 giá trị nguyên âm của thỏa mãn.
Bài 182Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có . Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi . Vì và nên , có giá trị.
Bài 183Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định và liên tục trên . Hàm số có đồ thị như hình dưới.

Đồ thị câu 37

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có . Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 184Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên . Biết rằng đồ thị hàm số như dưới đây.

Đồ thị câu 41

Xét hàm số trên . Khẳng định nào sau đây là khẳng định **sai**?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có . Đường thẳng cắt đồ thị tại các điểm có hoành độ . Trên khoảng , đồ thị nằm phía dưới đường thẳng nên . Vậy khẳng định là sai.
Bài 185Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có .
Biệt thức .
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .
Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi:

Vì là số nguyên dương nên , có 10 giá trị.
Bài 186Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Đạo hàm .
Với , ta có . Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi .
Đặt , ta cần hay .
Ta có , hoặc xét điều kiện nghịch biến/đồng biến theo đề bài đưa đến:
Bài 187Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình bên:

Đồ thị hàm số y = f'(x)

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Hình vẽ giải câu 49

Ta có .
Đặt .
Khi đó: .
.
Gọi parabol có đỉnh , đi qua các điểm và .
Vẽ parabol trên cùng hệ trục tọa độ với đồ thị , ta thấy trên đoạn , đồ thị nằm phía dưới parabol .
Do đó .
Vì nên .
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Chọn B.
Bài 188Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Kim Liên - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số . Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng . Tổng các phần tử của bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Tập xác định .
Ta có: .
Để hàm số đồng biến trên khoảng thì:
.
Vì nên .
Tổng các phần tử của là .
Bài 189Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực sao cho hàm số nghịch biến trên ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Ta có .
- Trường hợp 1: .
Suy ra hàm số nghịch biến trên , do đó thỏa mãn.
- Trường hợp 2: .
Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi
.
Vì nên .
Kết hợp cả 2 trường hợp, ta có , tức là có 2 giá trị nguyên của .
Chọn D.
Bài 190Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Bảng xét dấu đạo hàm f'(x)

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Ta có .
Vì , nên hàm số đồng biến khi:
.
Từ bảng xét dấu của , ta thấy .
Do đó:
.
Vậy hàm số đồng biến trên đoạn .
Trong các khoảng đã cho, khoảng .
Chọn C.
Bài 191Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Phương pháp: Hàm số đồng biến trên .
Cách giải: .
Vì , ta có . Do đó điều kiện cần và đủ là .
Vì nên , có 7 giá trị.
Chọn C.
Bài 192Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Giả sử là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số được cho như hình bên. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Phương pháp: Tính đạo hàm và giải bất phương trình .
Cách giải: Từ đồ thị của suy ra dấu của . Xét dấu của , ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Chọn D.
Bài 193Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Đồng Quan - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có . Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi .
Bài 194Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 201)
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có . Yêu cầu bài toán tương đương với . Vì nên , có giá trị nguyên.
Bài 195Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 201)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số , biết . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Xét . Đặt khi . Yêu cầu bài toán tương đương . Vì trên nên . Kết hợp và có giá trị nguyên.
Bài 196Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Tập xác định .
Đạo hàm: .
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi với mọi .
.
Vì nên . Có giá trị nguyên thỏa mãn.
Bài 197Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Tập xác định .
Đạo hàm: .
Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi:

Vì nên . Có đúng 2 giá trị nguyên thỏa mãn.
Chọn A.
Bài 198Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số như hình bên:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có .
Từ đồ thị của :
hoặc .
.
Xét với :
Khi thì và .
Trên khoảng thì .
Do đó với mọi .
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Chọn B.
Bài 199Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Tuyên Quang
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc bốn (), biết và đồ thị hàm số như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có .
Từ đồ thị, vẽ đường thẳng . Trên khoảng , đồ thị nằm phía trên đường thẳng nên . Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 200Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 3 THPT Kinh Môn - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số sao cho hàm số luôn đồng biến trên ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có .
Hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi .
Điều này tương đương với:

Vậy giá trị nhỏ nhất của tham số là .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đơn điệu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
72 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu