Toán học • Lớp 12Giải tích1.747 câu hỏi có lời giải

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đơn điệu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.747 câu hỏi thuộc chuyên đề Đơn điệu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:dấu đạo hàmbảng biến thiên

Tất cả (1.747)Nhận biết (373)Thông hiểu (927)Vận dụng (348)Vận dụng cao (99)

Bài 81Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Cụm Liên Trường Ninh Bình

Mở trang câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

a \in (- 2023; 2023)

để hàm số

y = ∣ x^{4} - 2 x^{2} + (a + 1) x + a^{2} - 4∣

đồng biến trên khoảng

(0; 1)

Tải đề gốc PDF

Bài 82Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m \in [- 2023; 2023]

để hàm số

y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m + 3) x^{2} + (m + 1) x - 4

đồng biến trên khoảng

(1; 2)

Tải đề gốc PDF

Bài 83Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 190)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số bậc ba

y = f (x)

. Biết hàm số

y = f (1 - x)

có các điểm cực trị là

1

và

3

; đồng thời có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m \in [- 2023; 2023]

để hàm số

y = f (∣ x^{2} - 2 x + m ∣ + m^{2} - 4)

đồng biến trên

(0; 1)

Tải đề gốc PDF

Bài 84Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 TN 2024 Lần 1 THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 - Hải Dương (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

R

, hàm số

y = f^{'} (x)

liên tục trên

R

và có bảng xét dấu như sau

trong đó

a, b, c

là các số nguyên cho trước. Số giá trị nguyên của tham số

m

để hàm số

y = g (x) = f (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + m)

đồng biến trên khoảng

(1; 2)

Tải đề gốc PDF

Bài 85Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Việt Yên số 1 - Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x) = 2 x^{3} - 3 (2 m + 3) x^{2} + 6 (m^{2} + 3 m) x - 464

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

thuộc đoạn

[- 9; 9]

để hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(1; 4)

Tải đề gốc PDF

Bài 86Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = \frac{x ^{5}}{5} - x^{2} + (m - 1) x - 4030

với

m

là tham số. Gọi

S

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

m

để hàm số

y = ∣ f (x - 1) + 2023∣

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 2)

. Tính tổng lập phương tất cả các phần tử của tập

S

Tải đề gốc PDF

Bài 87Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Lạng Giang 1 Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) nhận giá trị dương trên khoảng ( 0; +∞ ) có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa mãn ln f ( x ) x ( 2 f ( x ) − f ' ( x ) ) , ∀x ∈ ( 0; +∞ ) . Biết f (1) = f ( 3) , giá trị f ( 2 ) thuộc khoảng nào dưới f ( x )= đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 88Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Lạng Giang 1 Bắc Giang (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho các hàm số f ( x ) = x 2 − 4 x + m và g ( x ) = . Số các giá trị nguyên của tham số m ∈ ( −2023; 2023) để hàm số y = g ( f ( x ) ) đồng biến trên khoảng ( 3; +∞ ) là:

Tải đề gốc PDF

Bài 89Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

thuộc đoạn

[- 2; 30]

sao cho ứng với mỗi

m

, hàm số

y = \frac{x ^{2} + 5 x - m - 1}{5 x - m}

nghịch biến trên khoảng

(1; 4)

Tải đề gốc PDF

Bài 90Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = x^{2} (x^{2} - 6 x + 8)

. Có bao nhiêu số nguyên

m \in [1; 2024)

để hàm số

g (x) = f (x^{2} + m x)

đồng biến trên khoảng

(2; + \infty)

Tải đề gốc PDF

Bài 91Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 2 x^{3} + a x^{2} + b x + c

có

f (0) = 2 f^{'} (0)

và

f (x) \geq 2 f^{'} (x)

với mọi

x \geq - 1

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

a \in (14; 2024]

để hàm số

f (x)

đồng biến trên

R

Tải đề gốc PDF

Bài 92Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Lục Ngạn 1 Bắc Giang (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ: Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  10;10 để hàm số g  x   f  f  x    2 f  x   m đồng biến trên  0;1 là