Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng Oxyz ( Toán học Lớp 12 )

Trong không gian

O x y z

, cho hai đường thẳng

d_{1} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t y = 3 - 2 t z = t

và

d_{2} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 - t^{'} y = 1 + 2 t^{'} z = - 4 + t^{'}

. Viết phương trình đường thẳng

Δ

nằm trong mặt phẳng

(x O y)

và cắt hai đường thẳng

d_{1}, d_{2}

Bài 462Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Cảnh Chân - Nghệ An (Mã Đề 001)

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M (2; 1; - 2)

và mặt phẳng

(P) : 3 x + 2 y - z + 1 = 0

. Đường thẳng đi qua

M

và vuông góc với

(P)

có phương trình là:

Bài 463Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Cảnh Chân - Nghệ An (Mã Đề 001)

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d

đi qua điểm

M (3; - 1; 4)

và có một vectơ chỉ phương

u = (2; - 4; - 5)

. Phương trình của

d

là:

Bài 464Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

M (1; 2; 1)

và

N (3; 1; - 2)

. Đường thẳng

M N

có phương trình là:

Bài 465Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (1; 0; 2)

và đường thẳng

d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2}

. Viết phương trình đường thẳng

Δ

đi qua

A

, vuông góc và cắt

d

Bài 466Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x}{- 1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 3}{3}

. Hỏi trong các vectơ sau, đâu **không phải** là vectơ chỉ phương của

d

Bài 467Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)

Trong hệ tọa độ

O x y z

, cho

A (1; 1; 2)

và hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3}

d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{1}

. Đường thẳng

d

qua

A

và cắt cả hai đường thẳng

d_{1}; d_{2}

có một véctơ chỉ phương

u = (a; - b; c)

, trong đó

a, b, c

là các số nguyên dương thỏa mãn

a, c

nguyên tố cùng nhau. Số ước nguyên dương của

n = a + b + c

là

Bài 468Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng

Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 2}{- 3}

đi qua điểm nào dưới đây?

Bài 469Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 001)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : 2 x - y + z - 10 = 0

A (3; 0; 4)

thuộc

(P)

và đường thẳng

d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 2}{2}

. Đường thẳng

Δ

đi qua

A

, nằm trong

(P)

và vuông góc với

d

có phương trình là

Bài 470Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán - Sở GD&ĐT Gia Lai (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng

d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{2}

đi qua điểm nào dưới đây?

Bài 471Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT Lần 4 2021-2022 Trường Thanh Miện 2 - Hải Dương (Mã Đề 132)

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t y = 2 - 2 t z = 3 + t (t \in R)

. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng

d

Bài 472Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 003)

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = - 3 + t y = 1 - t z = 5 + 2 t

có một vectơ chỉ phương là

Bài 473Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 003)

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M (3; 1; - 1)

và mặt phẳng

(P) : 5 x + 2 y - 2 z + 1 = 0

. Đường thẳng đi qua

M

và vuông góc với mặt phẳng

(P)

có phương trình là

Bài 474Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 3 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 0101)

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 3}{2} = \frac{4 - y}{5} = \frac{z + 1}{3}

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của

d

Bài 475Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 3 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 0101)

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, hai thanh dầm của một mái nhà được biểu diễn bởi hai đường thẳng lần lượt có phương trình

d_{1} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 y = 1 - 2 t_{1} z = 1 + t_{1}, (t_{1} \in R)

và

d_{2} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 0 y = - 2 + 4 t_{2} z = 1 - 2 t_{2}, (t_{2} \in R)

. Một máng nước nằm ở mép của mái nhà và vuông góc với hai thanh dầm này được biểu diễn bởi đường thẳng có vectơ chỉ phương có tọa độ là

(a; b; 6)

. Tính giá trị của biểu thức

T = 7 a + 5 b

.
[IMAGE:img_q20_gutter]

Bài 476Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Trấn Biên - Đồng Nai

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng

d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 5}{3}

có một vectơ chỉ phương là

Bài 477Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, phương trình tham số trục

O x

là

Bài 478Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho tam giác

A B C

có điểm

A (2; 3; 3)

, phương trình đường trung tuyến kẻ từ

B

có phương trình là

\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{- 1}

, phương trình đường phân giác trong của góc

C

là

\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}

. Phương trình đường thẳng

A B

là

Bài 479Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng

d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{- 4} = \frac{z + 2}{5}

có một vectơ chỉ phương là

Bài 480Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M (1; 3; - 1)

và đường thẳng

d : \frac{x - 4}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{1}

. Đường thẳng

Δ

đi qua điểm

M

, cắt trục

O x

và vuông góc với đường thẳng

d

có phương trình là

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đường thẳng Oxyz

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-2026

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 2

6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 3

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 2

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút