Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường vuông góc mặt (Toán học Lớp 11)

Người ta treo một chiếc đèn chùm được thiết kế như hình vẽ với đĩa đèn hình tròn được giữ bởi bốn đoạn cáp không dãn $SA,SB,SC,SD$ có độ dài bằng nhau và gấp $3$ lần bán kính hình tròn đĩa đèn. Biết tứ giác $ABCD$ là hình vuông nội tiếp đường tròn vành đĩa. Sau đó, người ta điều chỉnh bỏ đoạn dây $SD$ và di chuyển vị trí các điểm nối $B,C$ trên đường tròn vành đĩa sao cho tam giác $ABC$ đều. Biết rằng trong mỗi tình huống trên thì lực căng trên các sợi dây là bằng nhau và trong tình huống sau (khi bỏ đoạn dây $SD$) thì lực căng của các sợi dây lớn hơn trong tình huống ban đầu là $5\text{ (N)}$. Tính trọng lượng của đèn chùm nếu coi như khối lượng các dây cáp là không đáng kể. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
[IMAGE_1]

Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (xem hình bên).



Mặt phẳng $(ABCD)$ vuông góc với đường thẳng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$.

Đường thẳng $BC$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Câu 6. Cho lăng trụ đứng tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Đường thẳng $A{A}^{\prime }$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA\perp (ABCD)$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SAD)$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây **sai**?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đường thẳng $B^{\prime }{C}^{\prime }$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ (xem hình). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 1: Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 4. Cho hình chóp đều $S.ABCD$, gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 12. Cho hình chóp đều $S.ABCD$, gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Biết $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$. Vẽ đường cao $AH$ của tam giác $SAB$. Vẽ đường cao $AK$ của tam giác $SAD$. Khi đó:

Cho hình chóp $S.ABC$ có ba cạnh bên $SA=1,SB=2,SC=3$ đôi một vuông góc với nhau. Chiều cao của hình chóp bằng

Câu 7. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA\perp (ABCD)$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SAD)$?

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 3. Cho tứ diện $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Gọi $M,N$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ trên cạnh $SB$ và $SC$. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 10. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và $SA\perp (ABC)$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng $BC$?

Câu 17. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AD=CD=a$, $AB=2a$, $SA\perp (ABCD)$. Gọi $E$ là trung điểm của $AB$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.