Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Hình học480 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường vuông góc mặt (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 480 câu hỏi thuộc chuyên đề Đường vuông góc mặt (Hình học – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:vuông góc hai đường cắt nhauba đường vuông góc
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng , là đường cao trong tam giác . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
Đáp án đúng: A
Ta có:
- . Kết hợp ta suy ra .
- Vì và nên (đáp án B đúng, C đúng).
- Lại có (giả thiết) và nên (đáp án D đúng).
- không vuông góc với vì nếu thì do suy ra , mâu thuẫn với cắt tại .

Vậy khẳng định sai là .
Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác vuông tại . Hình chóp có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?
Đáp án đúng: B
Ta có vuông tại , và vuông tại (do ), và nên vuông tại . Vậy có mặt là tam giác vuông.
Cho hình chóp có đáy là hình thoi và (tham khảo hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây là **đúng**?
[IMAGE:img_q33_stem]
Đáp án đúng: B
Vì là hình thoi nên . Mặt khác . Từ đó suy ra . Chọn đáp án B.
Cho khối chóp , đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt đáy và . Chiều cao của khối chóp là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Vì vuông góc với mặt phẳng đáy nên chiều cao của khối chóp chính là độ dài đoạn thẳng .
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , tại . (Hình vẽ bên dưới).

Hình vẽ Câu 43

Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng: C
Ta có và , nên vuông tại chứ không vuông tại .
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , , . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Đáp án đúng: C
Vì là trung điểm của và trong các tam giác cân () và () nên và , suy ra .
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Đáp án đúng: D
Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng gồm:
- 2 mặt phẳng đi qua đỉnh và đường chéo của đáy hình vuông.
- 2 mặt phẳng đi qua đỉnh và đường trung trực của các cạnh đối diện của đáy hình vuông.
Chọn D.
Cho tứ diện , có đôi một vuông góc với nhau, kẻ vuông góc với mặt phẳng tại . Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?
Đáp án đúng: B
Trong tứ diện vuông tại :
- là trực tâm tam giác (đúng).
- (đúng).
- (đúng).
- Khẳng định là sai vì , mà nên không vuông góc với .
Chọn B.
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và vuông góc với mặt phẳng (tham khảo hình vẽ bên):

![q37.png](toan/images/43272ddd72cbccc0a2564c0d1bb4908677fcb2c2cf89443f63c864eae82e5758/q37.png)

Đường thẳng không vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Vì nên vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng .
Do đó .
Xét tam giác vuông tại (), do đó nên không vuông góc với .
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , , . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án đúng: B
Vì là trung điểm của và , kết hợp với nên và cân tại và .
Cho hình chóp tam giác có , tam giác vuông tại . Gọi là hình chiếu của trên . Xét các khẳng định sau
; ; .
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Đáp án đúng: D
Ta có và nên đúng. Từ đó , kết hợp nên đúng. Khẳng định sai. Vậy có khẳng định đúng.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD hình thang vuông tại A và D, AB = AD = a, CD = 2a ,
SD vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là tam giác vuông
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đáp án được đối soát và xác thực theo bảng đáp án chính thức Mã đề 101 của kỳ thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán liên trường THPT Nghệ An.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông và vuông góc với . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

[IMAGE:img_q11_pyramid]
Đáp án đúng: B
Do (vì là hình vuông) và (vì ) nên . Chọn B.
Cho hình lập phương . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Đáp án đúng: A
Ta có: và .
Tương tự: và .
Vì vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau và trong mặt phẳng nên .
Chọn đáp án A.
Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau. Gọi là trực tâm tam giác . Khẳng định nào sau đây SAI.
Đáp án đúng: D
Trong tứ diện vuông , ta có .
Do đó .
Nếu thì hoặc , điều này vô lý vì và . Khẳng định D là sai.
Chọn đáp án D.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông; cạnh bên vuông góc với mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án đúng: A
Vì là hình vuông nên . Do và nên .
Đường thẳng không vuông góc với . Khẳng định A là sai.
Chọn đáp án A.
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và .

Đường thẳng không vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
Đáp án đúng: A
Vì nên vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng , tức là , , .
Xét tam giác vuông tại (), do đó đường thẳng không vuông góc với đường thẳng .
Câu 7. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và cạnh bên vuông góc với mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây sai?

Hình chóp S.ABC
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1201, trang 9), Câu 7 chọn đáp án B.

- Vì nên (A đúng).
- Đáy vuông tại nên (C đúng).
- Do và nên (D đúng).
- Do đó là khẳng định sai (B sai).
Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 17), Câu 7 chọn đáp án D.

Do đáy là hình vuông nên .
Mặt khác .
Vì và cùng thuộc và cắt nhau tại , suy ra .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đường vuông góc mặt

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →