Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Đại số1.109 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Giá trị và công thức lượng giác (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 1.109 câu hỏi thuộc chuyên đề Giá trị và công thức lượng giác (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:công thức cộng/nhân đôi/hạ bậc/tổng–tích
Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 40mét in trên mặt đất, độ dài bóng của toà nhà này được tính bằng công thức , ở đó được tính bằng mét, còn là số giờ chênh so với mốc 6 giờ sáng. Tìm độ dài bóng của toà nhà tại thời điểm 8 giờ sáng ( làm tròn kết quả đến phần mười).
Đáp án đúng: 69,3
(AI giải đề cho tôi)
Tại 8 giờ sáng, t = 8 - 6 = 2. Khi đó S(2) = 40|cot(π/12 · 2)| = 40|cot(π/6)| = 40·√3 ≈ 69,282 mét, làm tròn đến phần mười ta được 69,3 mét. Kết quả trùng với đáp án nguồn (69,3).
Biết: và . Khi đó có giá trị bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến phần mười)
Đáp án đúng: 0,8
(AI giải đề cho tôi)
Ta có Làm tròn đến phần mười ta được . Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 121, câu 17: 0,8).
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số .
Đáp án đúng: Tự luận
Tập xác định .

.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2 khi:
. (Thang điểm 0.2 / 0.2 / 0.1)
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Nhớ các công thức lượng giác: (đúng); (B sai); (C sai); (D sai). Vậy chỉ công thức A đúng, khớp với đáp án nguồn (mã đề 121, câu 5: A).
Cho với . Biết , . Tính giá trị .
Đáp án đúng: 7
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên : . Áp dụng công thức cộng: . So sánh với ta được , , do đó . Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 1 Phần 3: 7).
Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Công thức cộng lượng giác đúng: (A đúng); (B đúng); (C đúng). Còn , nên mệnh đề D (viết dấu trừ) là sai. Khớp đáp án nguồn: D.
Cho với . Biết . Tính giá trị .
Đáp án đúng: 7
(AI giải đề cho tôi)
Vì π/2 < α < π nên cos α < 0: cos α = −√(1 − 16/25) = −3/5. Áp dụng công thức cộng: cos(α + π/3) = cos α·cos(π/3) − sin α·sin(π/3) = (−3/5)(1/2) − (4/5)(√3/2) = (−3 − 4√3)/10. So sánh với (−a − b√a)/10 ta được a = 3, b = 4, do đó a + b = 7, khớp với đáp án nguồn.
Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Các công thức đúng: (A đúng), (B đúng), (C đúng). Công thức đúng cho là , nên mệnh đề D sai. Khớp với đáp án nguồn: D.
Cho , . Tính giá trị của biểu thức .
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên . Theo hệ thức cơ bản: , suy ra . Khi đó . Vậy .
Cho , . Tính giá trị của biểu thức .
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên . Theo hệ thức cơ bản: , suy ra . Khi đó . Vậy .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Công thức cộng hai góc: . Các phương án A, B, C đều sai (A là công thức sin(a+b), C là công thức cos(a-b)). Vậy đáp án đúng là D.
Cho góc thỏa và . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên thuộc góc phần tư thứ III, do đó . Ta có . Khi đó . Vậy đáp án B.
Cho . Tính: a) b)
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên ở góc phần tư thứ III, do đó .

a) .

b) Áp dụng công thức cộng góc:



Vậy và .
Khẳng định nào dưới đây sai?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
A đúng vì ; B đúng vì (chu kỳ ); C đúng vì ; D sai vì (hàm cos là hàm chẵn). Vậy khẳng định sai là D.
Khẳng định nào dưới đây sai?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng khẳng định: A đúng vì (công thức nhân đôi). B đúng vì . C đúng vì . D sai vì công thức biến đổi tổng thành tích đúng là , còn bằng , không phải . Vậy khẳng định sai là D.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Giá trị và công thức lượng giác

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →