Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Giới hạn dãy (Toán học Lớp 11)

$\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{-3n+2}{4+n}$ bằng

Tổng $S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...$ bằng

Tổng $S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...$ bằng

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,35212121… viết dạng phân số có dạng $\frac{m}{n}$ với $m;n$ là các số tự nhiên và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Tính $n-3m$

${\lim }_{n\to +\infty }\frac{-3n+2}{4+n}$ bằng

Tính giới hạn: $\lim \frac{3^n-5.6^n+1}{6^n+2.5^n}$.

Giới hạn $\lim \frac{3n-7}{2n^2+3n-1}$ bằng

Tính giới hạn $\lim \frac{-5n+5}{n+2}$.

Tính giới hạn $\lim \frac{n+1}{2n+4}$.

Bạn Nhi muốn trang trí một góc cầu thang bằng cách tô màu các hình vuông như hình vẽ bên dưới. Biết góc cầu thang có dạng một tam giác vuông cân có cạnh 8m và bạn trang trí như sau:
- Lấy trung điểm cạnh huyền dựng 2 đoạn thẳng song song song hai cạnh tạo hình vuông (1) và tô màu nó.
- Phần trắng trên cùng và dưới cùng là 2 tam giác vuông cân và bạn lại tiếp tục thực hiện như ban đầu dựng hai hình vuông (2) và tô màu nó.
- Phần trắng trên cùng và dưới cùng là 2 tam giác vuông cân và bạn lại tiếp tục thực hiện như ban đầu dựng hai hình vuông (3) và tô màu nó.
Bạn Nhi tiếp tục quá trình như thế đến khi các hình vuông không thể tô được nữa thì tổng diện tích đã được tô màu là bao nhiêu mét vuông? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Khẳng định nào sau đây sai?

$\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{3n-n^4}{4n^4-5}$ bằng

Cho dãy số $(u_n)$ có $\underset{n\to +\infty }{\lim }{u}_n=2$. Tính giới hạn $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{3u_n-1}{2u_n+5}$.

Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ có $u_n=\frac{1}{n+1}$ và $v_n=\frac{2}{n+2}$. Khi đó $\lim \frac{v_n}{u_n}$ có giá trị bằng:

Tìm $I=\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{-2n^3+7n^2+1}{3n^3+2n^2+1}$.

$\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{n^2-3n+1}-n\right)$ bằng

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?

Dãy số nào sau đây có giới hạn là $-\infty$?

Kết quả của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{3^n-4.2^n-3}{3.2^n+4^n}$ bằng:

Giá trị đúng của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{n^2-1}-\sqrt{3n^2+2}\right)$ là: