Toán học • Lớp 11Hình học452 câu hỏi có lời giải

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Góc đường–mặt (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 452 câu hỏi thuộc chuyên đề Góc đường–mặt (Hình học – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:góc giữa đường và hình chiếu

Tất cả (452)Nhận biết (21)Thông hiểu (228)Vận dụng (180)Vận dụng cao (23)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 361Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Mã Đề 289

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

S A

vuông góc với đáy và

S A = a 3

. Góc giữa đường thẳng

S D

và mặt phẳng

(A B C D)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 362Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Mã Đề 289

Mở trang câu hỏi

Cho hình nón đỉnh

S

có đáy là hình tròn tâm

O

. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác vuông

S A B

có diện tích bằng

4 a^{2}

. Góc giữa trục

S O

và mặt phẳng

(S A B)

bằng

3 0^{\circ}

. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 363Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Mỹ Lộc - Vụ Bản - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có

A A^{'} = A D = a

A B = a 2

(tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng

A^{'} C

và mặt phẳng

(A B B^{'} A^{'})

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 364Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình

Mở trang câu hỏi

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

vuông tại

A

A B = a 3

A C = A A^{'} = a

. Giá trị

sin

của góc giữa đường thẳng

A C^{'}

và mặt phẳng

(B C C^{'} B^{'})

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 365Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thang vuông tại

A

và

B

có

A B = B C = a, A D = 2 a

S A = 2 a

(tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng đáy

(A B C D)

.

![cau-28.png](toan/images/43c081573d907abc05a98dbcba9ccdcccb200ed12791f1ec86f16ff745942684/cau-28.png)

Tải đề gốc PDF

Bài 366Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Góc giữa

B C^{'}

và

(A^{'} B^{'} C^{'} D^{'})

là

Tải đề gốc PDF

Bài 367Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THCS & THPT Hồng Đức TP HCM

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thoi cạnh

a

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy,

S A = B D = a 3

. Góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C D)

bằng

![cau-09.png](toan/images/727c8a47f8df1ca22c4b59e56ba58471e1cb292039f14477e334016d09c0cfa9/cau-09.png)

Tải đề gốc PDF

Bài 368Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A ⊥ (A B C)

; tam giác

A B C

đều cạnh

a

và

S A = a

. Tìm góc giữa

S C

và mặt phẳng

(A B C)

Tải đề gốc PDF

Bài 369Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Lạng Sơn

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

S A ⊥ (A B C D)

và

S A = a 2

. Góc giữa

S C

và mặt phẳng

(A B C D)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 370Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Nam Trực - Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A ⊥ (A B C)

S A = a

, tam giác

A B C

đều cạnh

a

. Tính tan của góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(S A B)

Tải đề gốc PDF

Bài 371Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Mã Đề 101

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB = a , SA = a 2 và vuông góc
với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC ) bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 372Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh

a

S M ⊥ (A B C D)

với

M

là trung điểm cạnh

A B

, tam giác

S A B

đều. Ký hiệu

φ

là góc giữa

S D

và mặt phẳng

(A B C D)

, khi đó

tan φ

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 373Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Đà Nẵng

Mở trang câu hỏi

Cho khối chóp tam giác đều

S . A B C

có cạnh đáy bằng

a

và góc giữa cạnh bên và đáy bằng

6 0^{\circ}

. (Tham khảo hình bên)

Chiều cao hình chóp

S . A B C

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 374Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Cụm 13 THPT - Hải Phòng (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

. Đường thẳng

S A

vuông góc với đáy và

S A = a 3

. Số đo của góc giữa đường thẳng

S B

và mặt phẳng

(A B C D)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 375Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Phú Yên - Mã Đề 132

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a , tam giác ABC vuông
tại B , AB  a 3 và BC  a (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABC 
bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 376Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã Đề 102

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
a 6
( ABCD) , SA  ( tham khảo hình vẽ).
3

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng