Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.357 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: GTLN/GTNN và tối ưu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.357 câu hỏi thuộc chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:max/min trên miềnchi phí/lợi nhuận tối ưu
Tất cả (2.357)Nhận biết (100)Thông hiểu (884)Vận dụng (1.064)Vận dụng cao (309)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 622Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 9 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 13/09/2026 - Mã Đề 518)
Mở trang câu hỏi
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính tổng .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Hàm số xác định và liên tục trên , có . Suy ra và , do đó . Chọn A.
Bài 623Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có hoặc .
Tính các giá trị tại các đầu mút và điểm cực trị:
;
;
.
Vậy .
Bài 625Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Hai Bà Trưng - TT Huế (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏi
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có .
Tính giá trị tại các điểm:
; ; .
Vậy .
Bài 626Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Cảnh Chân - Nghệ An (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có (do ). Tính . Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất trên tại điểm .
Bài 627Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 10 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 04/10/2026 - Mã Đề 456)
Mở trang câu hỏi
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Trên đoạn , . Theo bất đẳng thức Cauchy: , dấu bằng xảy ra khi . Chọn A.
Bài 628Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu
Mở trang câu hỏi
Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có hoặc (thuộc đoạn ). Tính các giá trị: , , . Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên là , đạt tại . Chọn đáp án A.
Bài 629Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Hàm số liên tục trên . Đạo hàm: hoặc (đều thuộc ). Tính các giá trị: , , , . Vậy giá trị lớn nhất là . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 001, trang 7), chọn A.
Bài 631Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT Lần 4 2021-2022 Trường Thanh Miện 2 - Hải Dương (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏi
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Hàm số liên tục trên . Đạo hàm . Cho . Tính các giá trị: ; ; . So sánh ta thấy giá trị nhỏ nhất là . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 132, trang 33), chọn A.
Bài 632Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT Lần 4 2021-2022 Trường Thanh Miện 2 - Hải Dương (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏi
Tìm giá trị của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng 4.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Hàm số liên tục trên có đạo hàm , suy ra hàm số đồng biến trên . Giá trị lớn nhất của hàm số là . Theo đề bài . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 132, trang 33), chọn A.
Bài 633Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT Lần 4 2021-2022 Trường Thanh Miện 2 - Hải Dương (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏi
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Hàm số liên tục trên đoạn . Đạo hàm . Suy ra hàm số đồng biến trên , do đó giá trị nhỏ nhất đạt tại : . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 132, trang 33), chọn C.
Bài 634Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 003)
Mở trang câu hỏi
Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có ( trên ).
Ta có , . Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất trên bằng tại .
Bài 635Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 3 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên . Giá trị của bằng
[IMAGE:img_q05_graph]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Từ đồ thị hàm số trên đoạn , ta có giá trị lớn nhất (tại ) và giá trị nhỏ nhất (tại và ). Suy ra . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0101, trang 9): D.
Bài 637Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Trên đoạn , ta có . Tính , , . Suy ra , .
Bài 638Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Hàm số xác định và liên tục trên . Đạo hàm . Cho (nghiệm ). Tính giá trị: ; ; . Do đó giá trị lớn nhất bằng , đạt tại . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 7), chọn C.
Bài 639Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Với giá trị dương nào của tham số thì hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đạo hàm nên hàm số đồng biến trên . Giá trị nhỏ nhất là (do ). Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 8), chọn D.
Bài 640Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của bằng
Hình vẽ Câu 29
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Từ đồ thị trên đoạn , ta có và . Vậy .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
101 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
35 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Thi thử onlineTải PDF
22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu