Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 202; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Toán học • Lớp 12Giải tích2.357 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: GTLN/GTNN và tối ưu (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.357 câu hỏi thuộc chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:max/min trên miềnchi phí/lợi nhuận tối ưu
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:
Đáp án đúng: D
Đạo hàm hoặc trên . Ta có . Vậy giá trị lớn nhất là 11 tại . Chọn D.
Bài 2123Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Cụm Long Điền - Đất Đỏ - Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như sau:
Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Chọn mệnh đề đúng.
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên trên đoạn , giá trị lớn nhất của hàm số bằng , đạt tại , tức là .
Gọi lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số . Tính tổng .
Đáp án đúng: A
Tập xác định . Ta có và . Vì nên . Suy ra , , do đó . Chọn đáp án A.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:
Đáp án đúng: C
Đạo hàm hoặc . Xét trên có . Ta có . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là tại . Chọn C.
Bài 2126Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiGiá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: D
Ta có trên . Tính các giá trị: . Vậy giá trị lớn nhất bằng 4. Chọn D.
Bài 2127Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiGọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: C
Trên , . Ta có . Chọn đáp án C.
Bài 2128Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiXét các số phức thỏa mãn và là số thực. Giá trị lớn nhất của thuộc khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: A
Vì và nên và . Suy ra . Chọn đáp án A.
Bài 2129Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào sau đây **đúng**?
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 006; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Cho khối hình hộp chữ nhật , . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp trên bằng bao nhiêu biết tổng độ dài tất cả các cạnh của hình hộp chữ nhật bằng .
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 006; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: D
Ta có . Tại thì . Vậy giá trị nhỏ nhất trên là 0. Chọn D.
Bài 2132Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Thì Nhậm - Ninh Bình (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏiCho hàm xác định, liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trên như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
Đáp án đúng: C
Dựa vào bảng biến thiên trên , giá trị lớn nhất của hàm số là tại . Vậy chọn C.
Bài 2133Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 Môn Toán Cụm THPT Hưng Yên (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiGiá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: A
Ta có hoặc trên . Tính các giá trị: , , . Vậy giá trị nhỏ nhất bằng 2. Chọn A.
Bài 2134Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiGiá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: D
Ta có . Tính các giá trị: , , , . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là . Chọn D.
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:
Đáp án đúng: C
Ta có . Trên , . Ta có , , . Vậy giá trị lớn nhất là 33 tại . Chọn C.
Xét hai số phức thỏa mãn và . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng:
Đáp án đúng: A
Sử dụng bất đẳng thức tam giác và biến đổi đại số, ta xác định được giá trị lớn nhất của là . Chọn A.
Bài 2137Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Phan Chu Trinh - Đắk Lắk (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiGiá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: A
Đạo hàm (loại ). Ta có , , . Do đó . Vậy chọn A.
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
Đáp án đúng: D
Trên đoạn , ta có . Ta có ; ; . Vậy . Chọn D.
Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ sao cho tâm của hình tròn đáy trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là . Giả sử chiều sâu của ao cũng là (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Thể tích lớn nhất của ao là
Đáp án đúng: C
Cạnh mảnh đất hình vuông là . Bán kính đáy ao là và chiều sâu ao là . Thể tích ao là , dấu bằng xảy ra khi . Chọn C.
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
101 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202735 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu