Với là các số thực dương tùy ý và , bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Vậy đáp án B.
Ta có . Vậy đáp án B.
Toán học • Lớp 11Đại số1.189 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm mũ/logarit (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.189 câu hỏi thuộc chuyên đề Hàm mũ/logarit (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đồ thịđơn điệumiền xác định
Cho hai số dương , . Mệnh đề nào dưới đây SAI?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa logarit, (vì ), nên mệnh đề là SAI. Các mệnh đề còn lại đều đúng: , , và (với , ).
Theo định nghĩa logarit, (vì ), nên mệnh đề là SAI. Các mệnh đề còn lại đều đúng: , , và (với , ).
Bài 263Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Nguyễn Thị Minh Khai 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi[1, Hàm số mũ, logarit] Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi biểu thức trong logarit dương: . Vậy tập xác định là , tương ứng phương án C.
Hàm số xác định khi biểu thức trong logarit dương: . Vậy tập xác định là , tương ứng phương án C.
Bài 264Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Marie Curie 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiCho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương , ?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
(AI giải)
Với , và :
- A: theo tính chất logarit của một thương, với mọi . Vậy A đúng.
- B: , nói chung khác (ví dụ : vế trái , vế phải ). Vậy B sai.
- C: . Vậy C sai.
- D: chỉ khi , không đúng với mọi . Vậy D sai.
Vậy đáp án đúng là A.
(AI giải)
Với , và :
- A: theo tính chất logarit của một thương, với mọi . Vậy A đúng.
- B: , nói chung khác (ví dụ : vế trái , vế phải ). Vậy B sai.
- C: . Vậy C sai.
- D: chỉ khi , không đúng với mọi . Vậy D sai.
Vậy đáp án đúng là A.
Bài 265Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Triệu Quang Phục - Hưng Yên 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiCho là số thực dương khác 1 và M là số dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây SAI?
Đáp án đúng: B
Chọn B. Ta có
Bài 266Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Triệu Quang Phục - Hưng Yên 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiVới là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: C
Chọn C. Ta có .
Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương , ?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất logarit của một thương: với , và mọi ta có . Các phương án A, B, C đều sai (A sai vì có thể không xác định khi và nói chung khác ; B là công thức của tích; C không phải công thức logarit). Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 102 (Câu 10: D).
Theo tính chất logarit của một thương: với , và mọi ta có . Các phương án A, B, C đều sai (A sai vì có thể không xác định khi và nói chung khác ; B là công thức của tích; C không phải công thức logarit). Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 102 (Câu 10: D).
Với các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất logarit tự nhiên: với thì (đúng). B sai vì ; C sai vì ; D sai vì . Khớp đáp án nguồn: A.
Theo tính chất logarit tự nhiên: với thì (đúng). B sai vì ; C sai vì ; D sai vì . Khớp đáp án nguồn: A.
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi . Trong các phương án: và có cơ số lớn hơn 1 nên đồng biến; là hàm số mũ với cơ số nên đồng biến trên ; riêng có cơ số nên nghịch biến trên . Kết quả trùng với đáp án nguồn (Đề 1014, Câu 2: B).
Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi . Trong các phương án: và có cơ số lớn hơn 1 nên đồng biến; là hàm số mũ với cơ số nên đồng biến trên ; riêng có cơ số nên nghịch biến trên . Kết quả trùng với đáp án nguồn (Đề 1014, Câu 2: B).
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Đề 1014, Câu 5: A).
Với , ta có . Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Đề 1014, Câu 5: A).
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Đề 1012, Câu 4: A).
Với , ta có . Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Đề 1012, Câu 4: A).
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số có cơ số nên nghịch biến trên . Các hàm , có cơ số lớn hơn 1 nên đồng biến; đồng biến trên . Đáp án khớp với đáp án nguồn (Đề 1012, Câu 5: C).
Hàm số có cơ số nên nghịch biến trên . Các hàm , có cơ số lớn hơn 1 nên đồng biến; đồng biến trên . Đáp án khớp với đáp án nguồn (Đề 1012, Câu 5: C).
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi . Xét từng đáp án: A: nên đồng biến trên . B: nên nghịch biến. C: nên nghịch biến. D: nên nghịch biến. Vậy đáp án đúng là A, trùng với đáp án nguồn (Đề 1011, Câu 2: A).
Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi . Xét từng đáp án: A: nên đồng biến trên . B: nên nghịch biến. C: nên nghịch biến. D: nên nghịch biến. Vậy đáp án đúng là A, trùng với đáp án nguồn (Đề 1011, Câu 2: A).
Bài 274Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Đông Hà Sở GD&ĐT Quảng Trị 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiTập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi và chỉ khi . Vậy tập xác định là . Đáp án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 5: B).
Hàm số xác định khi và chỉ khi . Vậy tập xác định là . Đáp án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 5: B).
Bài 275Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Đông Hà Sở GD&ĐT Quảng Trị 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiTập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi và chỉ khi . Vậy tập xác định là . Đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1101, câu 3: A).
Hàm số xác định khi và chỉ khi . Vậy tập xác định là . Đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1101, câu 3: A).
Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương ?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất logarithm của một tích: với , và mọi ta có . Các phương án A, B, C đều sai (B là công thức của thương, C nhầm tích log thành log của tích). Đáp án khớp với mã đề 1002, câu 11: D.
Theo tính chất logarithm của một tích: với , và mọi ta có . Các phương án A, B, C đều sai (B là công thức của thương, C nhầm tích log thành log của tích). Đáp án khớp với mã đề 1002, câu 11: D.
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số có điều kiện xác định nên tập xác định , do đó A sai, D đúng. Với : nên B sai. Vì cơ số nên hàm số đồng biến trên , không nghịch biến trên , nên C sai. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 6: D).
Hàm số có điều kiện xác định nên tập xác định , do đó A sai, D đúng. Với : nên B sai. Vì cơ số nên hàm số đồng biến trên , không nghịch biến trên , nên C sai. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 6: D).
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số có tập xác định (B đúng). Hàm số đồng biến trên nên A sai; C sai vì tập xác định không phải ; D sai vì với thì , đồ thị đi qua chứ không phải . Kết quả khớp với đáp án nguồn B (mã đề 1001, câu 11).
Hàm số có tập xác định (B đúng). Hàm số đồng biến trên nên A sai; C sai vì tập xác định không phải ; D sai vì với thì , đồ thị đi qua chứ không phải . Kết quả khớp với đáp án nguồn B (mã đề 1001, câu 11).
Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương , ?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất logarit của một thương: với , và mọi ta có . Do đó phương án C đúng. Các phương án A, B, D sai vì logarit không biến đổi qua phép trừ, phép chia hay phép cộng như vậy. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 6: C).
Theo tính chất logarit của một thương: với , và mọi ta có . Do đó phương án C đúng. Các phương án A, B, D sai vì logarit không biến đổi qua phép trừ, phép chia hay phép cộng như vậy. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 6: C).
Cho thỏa mãn . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Vậy đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 9: A).
Ta có . Vậy đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 9: A).
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Hàm mũ/logarit
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
29 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-202619 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 113 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 110 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 1Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian