Toán học • Lớp 11Hình học724 câu hỏi có lời giải

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khoảng cách không gian (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 724 câu hỏi thuộc chuyên đề Khoảng cách không gian (Hình học – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm–mặthai mặthai đường chéo nhau

Tất cả (724)Nhận biết (17)Thông hiểu (88)Vận dụng (453)Vận dụng cao (166)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 301Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi

Mở trang câu hỏi

Câu 4. Cho hình chóp

S . A B C

có

S A ⊥ (A B C)

và

A B = 3, B C = 7, C A = 8

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

S A

và

B C

bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 302Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Một khối đá có dạng hình lăng trụ tam giác đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

với cạnh đáy bằng

2 dm

, khoảng cách từ điểm

A^{'}

đến mặt phẳng

(A B^{'} C^{'})

bằng

\frac{3}{2} dm

. Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của khối đá hình lăng trụ đã cho theo đơn vị dm.

Tải đề gốc PDF

Bài 303Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 443)

Mở trang câu hỏi

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

2 a

(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A B^{'}

và

A^{'} D^{'}

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 304Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Tháng 10 Toán 12 2024-2025 THPT Gia Bình 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 10. Cho hình chóp

S . A B C D

có

S A ⊥ (A B C D)

, đáy

A B C D

là hình chữ nhật. Biết

A D = 2 a, S A = a

. Khoảng cách từ

A

đến

(S C D)

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 305Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

S A = a 2

và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

B D

và

S C

Tải đề gốc PDF

Bài 306Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm Thi Đua Số 1 - Ninh Thuận (Mã Đề 152)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp đều

S . A B C

, gọi

O

là tâm đáy, có

S O = B C = a

. Khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 307Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hòa Bình

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A ⊥ (A B C)

S A = A B = 2 a

, tam giác

A B C

vuông tại

B

(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 308Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam

Mở trang câu hỏi

Câu 6. Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác vuông tại

B, A B = 2, S A ⊥ (A B C)

và

S A = 5

. Tính khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S B C)

(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 309Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Tân Châu An Giang

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh

2 a

S A ⊥ (A B C)

và

S A = a 6

. Khi đó khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 310Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thang vuông ở

A, B

S A ⊥ (A B C D)

S A = a 2

A B = B C = a

A D = 2 a

. Tính khoảng cách từ điểm

B

đến mặt phẳng

(S C D)

Tải đề gốc PDF

Bài 311Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh

Mở trang câu hỏi

Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

A

. Gọi

E

là trung điểm của

A B

. Cho biết

A B = 7 (cm), B C = 4 (cm), C C^{'} = 4 (cm)

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A^{'} B

và

C E

bằng bao nhiêu

cm

? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 312Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thoi cạnh

a

A B C = 6 0^{\circ}

. Cạnh bên

S A

vuông góc với đáy,

S C = 2 a

. Khoảng cách từ

B

đến mặt phẳng

(S C D)

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 313Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Quyền Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là

262 m

và cạnh bên là

230 m

. Giả sử, từ một mặt bên của kim tự tháp ta cần đào một con đường thẳng ngắn nhất để đi đến tâm của đáy kim tự tháp, khi đó quãng đường ngắn nhất có độ dài khoảng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Tải đề gốc PDF