Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Tất cả (1.531)Nhận biết (793)Thông hiểu (561)Vận dụng (154)Vận dụng cao (23)
Bài 21Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏi
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có vì đạo hàm của là . Vậy phát biểu đúng là phương án A, trùng với đáp án của đề (mã đề 103, câu 6: A).
Bài 22Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có , suy ra , . Kiểm tra: đạo hàm của là , đúng. Vậy phát biểu đúng là phương án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 3: B).
Bài 23Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta kiểm tra từng phát biểu về nguyên hàm. A sai vì , nên chứ không phải . B sai vì , không phải (và chỉ xác định với ). C đúng vì với , , do đó . D sai vì . Vậy phát biểu đúng là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 6: C).
Bài 24Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Nếu hàm số có một nguyên hàm trên là hàm số thì
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa: nếu là một nguyên hàm của trên thì với mọi . Do đó đáp án là B. Các phương án A, D sai vì đạo hàm của không liên quan như vậy; phương án C sai vì chính xác, không cộng hằng số . Kết quả trùng với đáp án nguồn (B).
Bài 25Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Nếu hàm số có một nguyên hàm trên là hàm số thì
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa nguyên hàm: nếu là một nguyên hàm của trên thì với mọi . Các phương án B, C, D đều đảo ngược vai trò của và hoặc thêm hằng số sai, nên sai. Khớp với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 4: A).
Bài 26Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có , nên , . Vậy A đúng. B sai vì ; C sai vì ; D sai vì , không phải . Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 6: A).
Bài 27Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có , suy ra , . Vậy phát biểu đúng là phương án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 8: B).
Bài 29Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Chuyên 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏi
Nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có vì . Kiểm tra lại: đạo hàm của là , đúng. Các phương án còn lại đều sai (A, C, D là các dạng nhầm lẫn với quy tắc lũy thừa của ). Vậy đáp án là B.
Bài 31Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THCS & THPT Lương Thế Vinh 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Công thức nào sau đây là sai?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng công thức: đúng; đúng; đúng. Đối với D, đạo hàm của là , nên công thức là sai. Đúng ra . Vậy đáp án là D.
Bài 32Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Chuyên Ngoại Ngữ
Mở trang câu hỏi
Họ nguyên hàm của hàm số là?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Ta có công thức nguyên hàm cơ bản: với . Với , họ nguyên hàm của là . Kiểm tra bằng đạo hàm: . Vậy đáp án đúng là D.
Bài 34Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân
Mở trang câu hỏi
Họ các nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Kiểm tra: đúng. Vậy đáp án A.
Bài 35Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân
Mở trang câu hỏi
Họ các nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có vì và . Kiểm tra: đạo hàm của là . Vậy họ nguyên hàm là , tương ứng với đáp án C.
Bài 36Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân
Mở trang câu hỏi
Một nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Do đó một nguyên hàm của là . Kiểm tra: . Vậy đáp án D.
Bài 38Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông 2025-2026 (Ngày 04/01/2026)
Mở trang câu hỏi
Tìm họ nguyên hàm của .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có vì . Vậy đáp án B, khớp với đáp án nguồn (12B).
Bài 39Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định trên một khoảng (hoặc một đoạn, hoặc một nửa khoảng). Hàm số được gọi là một nguyên hàm của hàm số trên nếu
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa nguyên hàm: hàm số được gọi là một nguyên hàm của hàm số trên nếu với mọi . Do đó đáp án đúng là C.
Bài 40Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho hai hàm số và liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây sai.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Tích phân của tích hai hàm số không bằng tích hai tích phân. Ví dụ với thì còn , hai kết quả khác nhau. Các tính chất tuyến tính của tích phân (B, C, D) đều đúng. Vậy mệnh đề sai là A.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Thi thử onlineTải PDF
24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF
16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu