Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Phương trình ${\log }_2(3x-2)=2$ có nghiệm là

Phương trình $6^{3x+1}=6^{2x+1}$ có nghiệm là:

Phương trình $6^{3x+1}=6^{2x+1}$ có nghiệm là:

Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn $\log a=x$, $\log b=y$. Khi đó biểu thức $\log \left(a^3{b}^5\right)$ bằng

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là $r\%$ một năm thì tổng số tiền $P$ ban đầu, sau $n$ năm, sức mua của số tiền đó chỉ còn giá trị là: $A=P{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^n$. Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là 4\% một năm thì sau bao nhiêu năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x+4)=2$ là

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x+4)=2$ là

Công thức $h=-19,6\cdot \log \frac{P}{P_0}$ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao $h$ so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng ki-lô-mét) theo áp suất không khí $P$ tại điểm đó và áp suất $P_0$ của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng $Pa$ - đơn vị áp suất, đọc là Pascal), (Nguồn: http://doi.org/10.1007/s40828-020-0111-6). Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng $\frac{3}{5}{P}_0$ thì máy bay đang ở độ cao bao nhiêu ki-lô-mét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Công thức $h=-19,1\cdot \log \frac{P}{P_0}$ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao $h$ so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng ki-lô-mét) theo áp suất không khí $P$ tại điểm đó và áp suất $P_0$ của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng $Pa$ - đơn vị áp suất, đọc là Pascal), (Nguồn: http://doi.org/10.1007/s40828-020-0111-6). Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng $\frac{7}{10}{P}_0$ thì máy bay đang ở độ cao bao nhiêu ki-lô-mét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Công thức $h=-19\cdot \log \frac{P}{P_0}$ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao $h$ so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng ki-lô-mét) theo áp suất không khí $P$ tại điểm đó và áp suất $P_0$ của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng $Pa$ - đơn vị áp suất, đọc là Pascal), (Nguồn: http://doi.org/10.1007/s40828-020-0111-6). Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng $\frac{1}{2}{P}_0$ thì máy bay đang ở độ cao bao nhiêu ki-lô-mét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x-5)=2$ là

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x-5)=2$ là

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^2+3x}=81$ bằng bao nhiêu?

Cho $a$, $b$ là các số thực dương thỏa mãn $a^4=5b$. Giá trị của biểu thức $S=\frac{4\ln a-\ln b-\ln 5+3}{4}$ bằng bao nhiêu?

Bài 2: Giải phương trình sau: ${\log }_2(3x+2)-2=0$.

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^2-2x}=27$ bằng bao nhiêu?

Cho $a$, $b$ là các số thực dương thỏa mãn $a^3=5b$. Giá trị của biểu thức $S=\frac{3\ln a-\ln b-\ln 5+1}{4}$ bằng bao nhiêu?

Bài 2: Giải phương trình sau: ${\log }_6(2x+3)-1=0$.

Biết $5^x=3$, khi đó giá trị của $x$ bằng

Giả sử sự tăng trưởng dân số của một quốc gia X được ước tính theo công thức $A=P{e}^{rt}$, trong đó $P$ là dân số của năm lấy làm mốc, $A$ là dân số sau $t$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Biết rằng vào năm 2025, dân số quốc gia X khoảng 65 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 0,92\%. Nếu tỉ lệ tăng dân số này giữ nguyên, hãy ước tính dân số quốc gia X vào năm 2055 bằng bao nhiêu triệu người (kết quả làm tròn đến hàng phần chục của triệu)?