Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Quy tắc đạo hàm ( Toán học Lớp 11 )

Trên tập

R ∖ {0}

, đạo hàm của hàm số

y = lo g_{3} ∣ x ∣

là:

Bài 262Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Mã Đề 101

Trên khoảng

(- \infty; + \infty)

, hàm số

y = ln (2 x^{2} + 1)

có đạo hàm là:

Bài 263Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Bạch Đằng - Quảng Ninh - Mã Đề 101

Tính đạo hàm của hàm=
x
( )

ex 1

Bài 264Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Phú Yên - Mã Đề 132

Tính đạo hàm của hàm số y   3  x  trên tập xác định của nó.
3

2 2
1 1

Bài 265Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP HCM

Cho hàm số

y = f (x) = lo g_{2} (1 + 2 x)

. Tính giá trị

S = f^{'} (0) + f^{'} (1)

Bài 266Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THCS & THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Hà Nội (Mã Đề 1202)

Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong

x

(tháng) được tính theo công thức

S (x) = 400 (5 - \frac{9}{x + 2})

, trong đó

x \geq 1

. Khi đó

S^{'} (x)

biểu thị tốc độ thay đổi của số lượng sản phẩm bán được theo thời gian.

Công ty bán được

1550

sản phẩm trong

6

tháng.

Đạo hàm

S^{'} (x) = \frac{9}{( x + 2 ) ^{2}}

Số lượng sản phẩm bán được không thể vượt mức

2000

cho dù thời gian bán hàng có kéo dài đến vô cùng.

Doanh số của công ty tăng trưởng chậm dần theo thời gian.

Bài 267Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THCS & THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Hà Nội (Mã Đề 1201)

Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong

x

(tháng) được tính theo công thức

S (x) = 200 (5 - \frac{9}{x + 2})

, trong đó

x \geq 1

. Khi đó

S^{'} (x)

biểu thị tốc độ thay đổi của số lượng sản phẩm bán được theo thời gian.

Công ty bán được

775

sản phẩm trong

6

tháng.

Đạo hàm

S^{'} (x) = \frac{1 800}{( x + 2 ) ^{2}}

Nếu công ty duy trì thời gian bán hàng đủ lâu thì số lượng sản phẩm bán được sẽ vượt mức

1000

Doanh số của công ty tăng trưởng chậm dần theo thời gian.

Bài 268Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT An Giang (Mã Đề 0102)

Cho hàm số

f (x) = x^{3} - 12 x + 5

Phương trình

f^{'} (x) = 0

có tập nghiệm là

S = {2}

Hàm số đã cho có đạo hàm là

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 12

f (2) = 11

Giá trị lớn nhất của hàm số

f (x)

trên đoạn

[- 3; 3]

bằng

14

Bài 269Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Cụm THPT Số 7 Ninh Bình (Mã Đề 0101)

Cho hàm số

f (x) = x^{3} - 27 x + 10

Hàm số đã cho có đạo hàm là

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 27

Phương trình

f^{'} (x) = 0

có tập nghiệm là

S = {3}

f (3) = 44

Giá trị lớn nhất của hàm số

f (x)

trên đoạn

[- 4; 4]

bằng

54

Bài 270Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THCS & THPT Bàu Hàm - Đồng Nai (Mã Đề 1253)

Số dân của một thị trấn X sau

t

năm kể từ năm

2025

được ước tính bởi công thức

f (t) = \frac{16 t - 10}{t + 5}

(

f (t)

được tính bằng nghìn người). Biết rằng đạo hàm của hàm số

f (t)

biểu thị tốc độ gia tăng dân số của thị trấn (đơn vị là nghìn người/năm). Vào năm nào thì tốc độ gia tăng dân số là

0, 4

nghìn người/năm?

Bài 271Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THCS & THPT Bàu Hàm - Đồng Nai (Mã Đề 1235)

Số dân của một thị trấn X sau

t

năm kể từ năm

2025

được ước tính bởi công thức

f (t) = \frac{26 t + 30}{t + 5}

(

f (t)

được tính bằng nghìn người). Biết rằng đạo hàm của hàm số

f (t)

biểu thị tốc độ gia tăng dân số của thị trấn (đơn vị là nghìn người/năm). Vào năm nào thì tốc độ gia tăng dân số là

0, 16

nghìn người/năm?

Bài 272Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Hướng Hóa - Quảng Trị (Mã Đề 0122)

Số dân của một xã tại Tỉnh Quảng Trị sau

t

năm kể từ năm

2025

được tính bởi công thức

f (t) = \frac{260 t + 100}{t + 5}

(

f (t)

được tính bằng nghìn người). Đạo hàm

f^{'} (t)

của hàm số

f (t)

biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Hỏi vào năm nào thì tốc độ tăng dân số là

0, 75

nghìn người/năm?

Bài 273Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Hướng Hóa - Quảng Trị (Mã Đề 0121)

Số dân của một xã tại Tỉnh Quảng Trị sau

t

năm kể từ năm

2026

được tính bởi công thức

f (t) = \frac{260 t + 100}{t + 5}

(

f (t)

được tính bằng nghìn người). Đạo hàm

f^{'} (t)

của hàm số

f (t)

biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Hỏi vào năm nào thì tốc độ tăng dân số là

0, 48

nghìn người/năm?

Bài 274Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Chuyên Vị Thanh - Cần Thơ

Số dân của một thị trấn sau

t

năm kể từ năm

2000

được mô tả bởi công thức

N (t) = \frac{25 t + 10}{t + 5}

t \geq 0

, trong đó

N (t)

được tính bằng nghìn người. Đạo hàm của hàm số

N (t)

biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn. Khi đó tốc độ tăng dân số được dự kiến vào năm

2015

thuộc khoảng nào sau đây?

Bài 275Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm Thi Đua Số 1 - Ninh Thuận (Mã Đề 152)

Cho hàm số

y = e^{x^{2} - 2 x - 3} + 5

. Tập nghiệm của bất phương trình

y^{'} \geq 0

là:

Bài 276Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 đầu 2024-2025 THPT Yên Mô B - Ninh Bình (Mã Đề 121)

Câu 7. Trên

(2; + \infty)

, đạo hàm của hàm số

y = ln (2 x - 4)

là

Bài 277Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 đầu 2024-2025 THPT Yên Mô B - Ninh Bình (Mã Đề 121)

Câu 8. Cho hàm số

y = \frac{x ^{2} - 2 x + 10}{x - 1}

. Tập nghiệm của phương trình

y^{'} = 0

là

Bài 278Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Tháng 10 2024 THPT Tiên Du 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 102)

Câu 4. Số dân của một thị trấn sau

t

năm kể từ năm

2002

được ước tính bởi công thức

f (t) = \frac{26 t + 10}{t + 5}

(

f (t)

được tính bằng nghìn người). Đạo hàm của hàm số

y = f (t)

biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Hỏi vào năm nào thì tốc độ tăng dân số là

0, 075

nghìn người/năm?

Bài 279Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT CG, TT, CG2 - Hải Phòng (Mã Đề 1011)

Câu 3. Cho hàm số

f (x) = \frac{2}{x + 1} + ln (x + 1)

Hàm số có tập xác định là

R ∖ {- 1}

f^{'} (x) = \frac{2}{( x + 1 ) ^{2}} + \frac{1}{x + 1}

f^{'} (x) = 0

có nghiệm

x = 1

Giá trị lớn nhất của hàm số

f (x)

là

1 + ln 2

Bài 280Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Đạo hàm của hàm số

y = (x^{2} + x + 1)^{\frac{1}{3}}

là:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Quy tắc đạo hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

39 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Đại Mộ 2025-2026

25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng

11 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Ngân Hàng Đề Cuối Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 11 (Hội Đồng Môn Toán Tỉnh Quảng Trị - Tổ Toán THPT Hương Hóa) - Đề Số 1

10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Học Kỳ II Toán 11 THPT Giao Thủy 2025-2026

10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Trung Vường 2025-2026

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút