Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.546 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tiệm cận (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.546 câu hỏi thuộc chuyên đề Tiệm cận (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đứng/ngang/xiêngiới hạn vô cực
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

![figure_q2.png](toan/images/97a63b9f043a0b5a85f2aa677a810e5ae371d7bba45a2feb3130f36dbc55784f/figure_q2.png)

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Quan sát bảng biến thiên:
- Khi thì , khi thì , do đó đồ thị không có tiệm cận ngang.
- Tại : , do đó đường thẳng là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị.
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 1.
Cho hàm số xác định trên có bảng biến thiên:

Bảng biến thiên

Chọn khẳng định đúng:
Đáp án đúng: C
Dựa vào bảng biến thiên:
- và , suy ra đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận ngang là đường thẳng .
- và , suy ra đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng là đường thẳng .
Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.
Chọn C.
Hàm số với có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: A
Dựa vào đồ thị hàm số:
- Tiệm cận ngang là đường thẳng . Vì nên .
- Tiệm cận đứng là đường thẳng . Vì nên .
- Giao điểm với trục hoành có hoành độ âm: . Vì nên .
- Giao điểm với trục tung có tung độ âm: , điều này hoàn toàn phù hợp với và .
Vậy .
Chọn A.
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
Đáp án đúng: A
Chọn A.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)

Điều kiện xác định của hàm số: và .
Ta có hoặc .
- Giá trị nên đồ thị không có tiệm cận đứng tại .
- Giá trị và tại , tử số bằng .
Do đó và , nên đường thẳng là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Bảng biến thiên câu 28

Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Đáp án đúng: A
Từ bảng biến thiên ta có và , nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là và .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

![q07.png](toan/images/3df9b8c99cc9b762cdff783f829f7ce61addf467b7e27540795e0cb1656a363b/q07.png)

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Từ bảng biến thiên:
- là tiệm cận ngang.
- là tiệm cận đứng.
- là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có tổng cộng 3 đường tiệm cận.
Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Tập xác định .
Ta có với .
- là tiệm cận ngang.
- là tiệm cận đứng.
- Tại , nên không phải là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị có 2 đường tiệm cận.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: B
Tập xác định: .
- Tiệm cận ngang: là đường tiệm cận ngang duy nhất.
- Tiệm cận đứng: là đường tiệm cận đứng;
là đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận.
Chọn B.
Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên:

![q04.png](toan/images/bedd94ca348b3cc6c98b12e4965d9909ca8970a4b62fe48da7bdee3863e7bb5f/q04.png)

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Dựa vào bảng biến thiên:
- là tiệm cận ngang.
- là tiệm cận ngang.
- là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có tổng cộng 3 đường tiệm cận.
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Điều kiện xác định: . Tập xác định .
Vì tập xác định là khoảng hữu hạn nên không tồn tại giới hạn khi , do đó đồ thị không có tiệm cận ngang.
Xét tại các biên của tập xác định:
- là tiệm cận đứng.
- là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng.
Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:
[IMAGE:img_p1_q7]

Hỏi đồ thị hàm số có tổng tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên ta có , (2 tiệm cận ngang ) và (1 tiệm cận đứng ). Tổng cộng có đường tiệm cận.
Giá trị nào dưới đây làm cho đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2020?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đồ thị có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang (với điều kiện ).
Hai đường tiệm cận cùng hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có các cạnh là và .
Diện tích hình chữ nhật là .
Trong các phương án, chọn .
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: B
Điều kiện xác định: và .
Mẫu số có 2 nghiệm là và .
Tại : , do đó không là tiệm cận đứng.
Tại : , do đó là tiệm cận đứng duy nhất.
Vậy đồ thị có 1 đường tiệm cận đứng.
Chọn B.
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Đáp án đúng: B
Phương pháp: Tiệm cận đứng là nghiệm của mẫu không triệt tiêu tử số. Tiệm cận ngang xét giới hạn khi .
Cách giải: Bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu nên có 1 TCN .
Mẫu . Cả 3 nghiệm đều không là nghiệm của tử , nên đồ thị có 3 TCĐ .
Tổng số tiệm cận là .
Chọn B.
Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Đáp án đúng: C
Tập xác định . Ta có nên là tiệm cận ngang duy nhất; mặt khác (còn ) nên là tiệm cận đứng duy nhất. Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận.
Cho hàm số với có bảng biến thiên như hình vẽ.

Bảng biến thiên

Giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số :
- Tiệm cận đứng là .
- Tiệm cận ngang khi là .
Khi đó .
Giá trị , do đó đáp án là B.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
[IMAGE:img_q5_bbt]

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:
Đáp án đúng: D
Ta thấy và , suy ra tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng .
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
Ta có (hoặc ) nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

![q16.png](toan/images/ecb7b23cdb167ce43236239993ba209e96d8c4203d5c13207b32d2dd76b59c74/q16.png)

Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang là:
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

Do đó đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tiệm cận

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →