Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: BPT mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_2\left(x^2-3x+2\right)\le 1$.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3(x-2)-{\log }_{\frac{1}{3}}x>1$ là $S=(a;+\infty )$. Tìm giá trị $a$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-3)>-2$ là

Giải bất phương trình sau $4^{x+2}>{\left(\frac{1}{2}\right)}^x$

Giải bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{4}}(-x+2)\ge -2$.

a) Giải bất phương trình $16^x-5\cdot 12^x+4\cdot 9^x\le 0$.
b) Xét tính liên tục của hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt{x^2+3}-\sqrt[3]{7-x}}{x+1}& \text{neˆˊu }x\ne -1\\ 1& \text{neˆˊu }x=-1\end{array}$ tại điểm $x=-1$.

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_2(x-1)<3$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $7^{2x}>7^{x+3}$ là:

(1,0 điểm): Giải bất phương trình $x^{{\log }_{2}x+4}<32$

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x}<2^{x+6}$ là:

Nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,3}(2x+1)\le {\log }_{0,3}(3x)$ là

Một nhóm nghiên cứu khảo sát khả năng ghi nhớ kiến thức của sinh viên sau khi kết thúc khóa học. Giả sử sau $t$ tháng $(t\ge 0)$, tỉ lệ ghi nhớ trung bình của sinh viên (tính theo \%) được mô tả theo hàm số $$f(t)=75-k.{\log }_3(1+t),k\text{ laˋ ha˘ˋng soˆˊ.}$$ Biết rằng sau 2 tháng, tỉ lệ ghi nhớ trung bình của sinh viên còn lại là 55\%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì tỉ lệ sinh viên còn nhớ được kiến thức giảm xuống dưới 10\%? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,3}(2x+1)\le {\log }_{0,3}(3x)$ là

Một nhóm nghiên cứu khảo sát khả năng ghi nhớ kiến thức của sinh viên sau khi kết thúc khóa học. Giả sử sau $t$ tháng $(t\ge 0)$, tỉ lệ ghi nhớ trung bình của sinh viên (tính theo \%) được mô tả theo hàm số $$f(t)=75-k.{\log }_3(1+t),k\text{ laˋ ha˘ˋng soˆˊ.}$$ Biết rằng sau 2 tháng, tỉ lệ ghi nhớ trung bình của sinh viên còn lại là 55\%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì tỉ lệ sinh viên còn nhớ được kiến thức giảm xuống dưới 10\%? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Số nghiệm nguyên của của bất phương trình ${\log }_2(x-1)\le 3$ là

Giải bất phương trình: $4^{3-2x}<\frac{1}{2}$.

Giải bất phương trình ${\left(\frac{1}{4}\right)}^{x-3}\le 64$.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{2}x<2$ là

Giải bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x-3}\ge 16$.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{2}x<1$ là