Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Tất cả (2.027)Nhận biết (479)Thông hiểu (921)Vận dụng (412)Vận dụng cao (215)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 621Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên, đạo hàm đổi dấu khi qua 3 điểm . Do đó hàm số có 3 điểm cực trị. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn B.
Bài 622Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Dựa vào đồ thị , ta thấy trên khoảng thì , tại thì và sang phía bên phải thì . Do đó hàm số đạt cực tiểu tại . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn B.
Bài 623Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị là . Số tiếp tuyến của song song với trục hoành là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có . Tiếp tuyến song song với trục hoành có hệ số góc bằng 0, tức là hoặc . Tại , tiếp tuyến là , trùng với trục hoành nên bị loại. Tại , tiếp tuyến là đường thẳng , song song với trục hoành. Do đó chỉ có duy nhất 1 tiếp tuyến thỏa mãn. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn B.
Bài 624Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Mã Đề 289
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hình vẽ bảng xét dấu câu 4

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
**Chọn B**

Dựa vào bảng xét dấu, đạo hàm đổi dấu khi qua (từ âm sang dương) và qua (từ dương sang âm). Khi qua và , đạo hàm không đổi dấu. Do đó hàm số có 2 điểm cực trị.
Bài 625Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Mã Đề 289
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số đạt cực tiểu tại khi
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
**Chọn A**

Ta có: .
Hàm số đạt cực tiểu tại .
Thử lại với :
.
.
Do đó đúng là điểm cực tiểu của hàm số. Vậy .
Bài 626Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Mỹ Lộc - Vụ Bản - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Bảng biến thiên

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Từ bảng biến thiên, giá trị cực tiểu của hàm số là tại .

Do đó, giá trị cực tiểu của hàm số là .
Bài 628Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

![cau-37.png](toan/images/ddcffa922c907270c0eda2252ea2678dea0189e122220e101a90e6c4e483144c/cau-37.png)

Hàm số đạt cực đại tại điểm
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Từ bảng biến thiên, đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm , do đó hàm số đạt cực đại tại điểm . Chọn C.
Bài 629Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - Sở GD&ĐT Hòa Bình (Mã Đề 103)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau:
Hình 1
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Dựa vào bảng xét dấu của , đạo hàm đổi dấu khi đi qua điểm và (không đổi dấu qua ). Do đó hàm số đã cho có điểm cực trị.
Bài 630Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

![cau-08.png](toan/images/43c081573d907abc05a98dbcba9ccdcccb200ed12791f1ec86f16ff745942684/cau-08.png)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Từ bảng xét dấu, đạo hàm đổi dấu khi qua 3 điểm , , . Do đó hàm số có 3 điểm cực trị. Chọn A.
Bài 633Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) = ( x + 1) ( x - 1)( x + 2 ) . Đồ thị hàm số f ( x) có bao nhiêu
2 3

điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
x = -1
f '( x) = 0 x = 1
x = -2
f '( x) = 0 có hai nghiệm đơn là x = 1; x = -2 f '( x) đổi dấu hai lần qua hai nghiệm nên hàm
số có hai điểm cực trị.
Bài 634Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THCS & THPT Hồng Đức TP HCM
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:



Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Từ bảng xét dấu, đạo hàm đổi dấu khi đi qua 4 điểm , do đó hàm số có 4 điểm cực trị. Chọn B.
Bài 637Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Đề gốc lẻ)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Điểm cực đại của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đạo hàm đổi dấu qua các nghiệm bội lẻ , , . Trên các khoảng , , , , dấu của lần lượt là . Do đổi dấu từ sang qua nên hàm số đạt cực đại tại .
Bài 638Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Nam Trực - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Ta có đổi dấu khi đi qua và qua , còn qua và dấu của không đổi. Do đó hàm số có 2 điểm cực trị.
Bài 639Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hưng Yên
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Phương trình có nghiệm kép và hai nghiệm đơn . Do đạo hàm chỉ đổi dấu khi qua các nghiệm đơn nên hàm số có đúng 2 điểm cực trị. Chọn A.
Bài 640Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - Mã Đề 132
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x - 1)( x + 2 ) với mọi x ∈ ℝ . Số điểm cực tiểu
của hàm số đã cho là
π
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
**Chọn C**
[x = 0
Xét f ' ( x ) = 0  x = 1
] x = -2
Ta có Bảng biến thiên:

x -∞ -2 0 1 -∞
f '( x) + 0 - 0 - 0 +
Khi đó hàm số có 1 điểm cực tiểu là x = 1 .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu