Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng Oxyz (Toán học Lớp 12)

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;-6;3)$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2-2t\\ z=t\end{array}$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $d$. Khi đó tọa độ điểm $H$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{4}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+2}{3}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1;0;2)$, $B(1;2;1)$, $C(3;2;0)$ và $D(1;1;3)$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(BCD)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $M(3;-1;2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}(1;-2;4)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{-2}$. Điểm nào dưới đây thuộc $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;1;2)$ và hai mặt phẳng $(P):x+y+2z-1=0$, $(Q):\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-1}$. Đường thẳng đi qua $M$, đồng thời song song với $(P)$ và vuông góc với $(Q)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x}{-1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-3}{3}$. Hỏi trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2+3t\\ z=5-t\end{array}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-2t\\ z=3+t\end{array}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z+2}{1}$ đi qua điểm nào trong các điểm có tọa độ dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}$. Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}$ nhận vectơ $\vec{u}=(a;2;b)$ làm một vectơ chỉ phương. Tính $a-b$.

Trong không gian $Oxyz$, phương trình tham số của đường thẳng $\Delta :\frac{x-4}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z-2}{2}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=z-3$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $(\Delta )$ đi qua điểm $A(1;2;-1)$ và song song với đường thẳng $(d):\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=5+2t\\ z=2+3t\end{array}$ có phương trình tham số là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=-3+t\\ y=t\\ z=2+t\end{array}$ đi qua điểm $M(-2;b;c)$. Giá trị của $b+2c$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-1;2;5)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha ):x+3y-2z+1=0$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M(1;-1;2)$ và $N(1;2;-1)$?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua hai điểm $A(-1;3;1)$ và $B(2;1;-1)$ có phương trình tham số là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đài kiểm soát không lưu đặt tại gốc tọa độ $O(0;0;0)$. Mỗi đơn vị trên trục tọa độ ứng với $1\text{ km}$. Một máy bay đang ở vị trí $A(-506;-35;8)$, chuyển động theo đường thẳng có vectơ chỉ phương $\vec{u}(91;75;0)$ và bay theo hướng về phía đài kiểm soát không lưu. Máy bay sẽ được hiển thị trên màn hình ra-đa nếu nằm trong phạm vi cách đài kiểm soát không lưu không quá $417\text{ km}$. Gọi $M$ là vị trí đầu tiên mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra-đa. Thời gian máy bay di chuyển từ vị trí $A$ đến $M$ là bao nhiêu biết rằng vận tốc của máy bay là $800\text{ km/h}$. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của phút)