Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng Oxyz ( Toán học Lớp 12 )

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (1; 2; 3)

và

B (2; 4; 5)

. Phương trình đường thẳng

A B

là

Bài 782Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã Đề 001)

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{3}

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của

d

Bài 783Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Nam Cao Hà Nam

Trong không gian

O x y z

, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 2 t y = 3 - t z = 3 t

Bài 784Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Nam Cao Hà Nam

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (1; - 2; - 3), B (- 1; 4; 1)

và đường thẳng

d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{2}

. Đường thẳng

Δ

đi qua

A

vuông góc với

A B

và

d

có phương trình là:

Bài 785Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Phan Chu Trinh - Đắk Lắk (Mã Đề 101)

Trong không gian cho mặt phẳng

(P) : x + 3 y - 2 z + 2 = 0

và đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 4}{1}

. Phương trình đường thẳng

Δ

đi qua điểm

A (1; 2; - 1)

, cắt mặt phẳng

(P)

và đường thẳng

d

lần lượt tại

B

và

C

sao cho

C

là trung điểm của

A B

là

Bài 786Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t y = 2 - t z = 3 + 2 t

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của

d

Bài 787Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng đi qua

M (1; - 2; 1)

và vuông góc với mặt phẳng

(P) : 2 x + y - 2 z + 1 = 0

có phương trình là

Bài 788Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán Đợt Tháng 6 2024 Cụm THPT - Bắc Ninh

Trong không gian

O x y z

Viết phương trình đường thẳng đi qua

M (- 1; 2; 3)

và vuông góc với mặt phẳng

(P) : x - y + 2 z + 1 = 0

Bài 789Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán Đợt Tháng 6 2024 Cụm THPT - Bắc Ninh

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 - t y = 1 + 2 t z = 5

(t \in R)

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của

d

Bài 790Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 - t y = 1 + 2 t z = 3 + 4 t

có một vectơ chỉ phương là:

Bài 791Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác đều, biết

S A ⊥ (A B C)

S (2; - 2; 4)

S A = 22

và hai điểm

B, C

cùng thuộc trục

O y

(

B \neq = O

). Đường thẳng

S B

đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Bài 792Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 102)

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

M (2; 1; - 1)

N (0; 2; 1)

. Đường thẳng

M N

nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

Bài 793Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{5} = \frac{z - 2}{- 1}

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của

d

Bài 794Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh Nam Định

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = t y = - t z = 2

, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng?

Bài 795Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 5}{4} = \frac{z - 2}{- 1}

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của

d

Bài 796Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

M (1; - 1; - 1)

và

N (5; 5; 1)

. Đường thẳng

M N

có phương trình là:

Bài 797Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 2 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi - Hà Nội (Mã Đề 1201)

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho đường thẳng

d

có phương trình chính tắc là:

\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{4}

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

d

Bài 798Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 2 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi - Hà Nội (Mã Đề 1201)

Câu 3. Trong một không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

(đơn vị đo lấy theo mét, mặt phẳng

(O x y)

biểu diễn mặt đất). Một chiếc flycam bắt đầu di chuyển thẳng đều từ vị trí

A (0; 0; 20)

theo hướng của véctơ

v = (2; 2; 1)

với tốc độ

15 m/s

. Một trạm quan sát được đặt tại điểm

K (36; 48; 0)

trên mặt đất. Giả sử

t

(giây) là thời gian tính từ lúc flycam bắt đầu di chuyển (

t \geq 0

Đường thẳng chứa quỹ đạo chuyển động của flycam có phương trình chính tắc là

\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 20}{1}

Giả sử tại thời điểm xuất phát, flycam phát ra một tia tín hiệu hướng thẳng về trạm quan sát

K

. Góc

α

tạo bởi hướng bay của flycam và tia tín hiệu này thỏa mãn

cos α = \frac{37}{15 10}

Một nhân viên an ninh từ vị trí trạm

K

bắt đầu chạy theo hướng của véctơ

w = (2; 1; 0)

với vận tốc

25 m/s

ngay khi flycam xuất phát. Tại thời điểm

t = 2

(giây), khoảng cách giữa nhân viên và flycam là

50 m

Khoảng cách ngắn nhất từ trạm quan sát

K

đến vị trí của flycam trong quá trình di chuyển là

205 m

Bài 799Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 2 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 5}{4}

đi qua điểm nào sau đây?

Bài 800Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 2 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho tam giác nhọn

A B C

có đường phân giác trong của góc

A

song song với đường thẳng

(d) : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 y = - 1 + t z = 4 - t

. Đường thẳng

A C

có một vectơ chỉ phương

u_{1} = (1; 2; - 1)

. Biết đường thẳng

A B

có một vectơ chỉ phương

u_{2} = (a; b; c)

với

a, b, c \in Z

và

a^{2} + b^{2} + c^{2} \neq = 0

. Biểu thức

P = a^{2} + b^{2} + c^{2}

có giá trị nhỏ nhất bằng

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đường thẳng Oxyz

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-2026

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 2

6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 3

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 2

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút