Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Hà Tĩnh, trang 9, mã đề 001.)
Toán học • Lớp 11Hình học452 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Góc đường–mặt (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 452 câu hỏi thuộc chuyên đề Góc đường–mặt (Hình học – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:góc giữa đường và hình chiếu
Bài 202Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 TN 2024 Lần 1 THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 - Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng , (tham khảo hình vẽ).
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
Đáp án đúng: D
Vì nên hình chiếu của trên là . Do đó . Ta có . Chọn D.
Bài 203Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - THPT Nghèn - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiCho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Giá trị của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 121; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và . Đường thẳng tạo với mặt đáy một góc bằng
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 24, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , vuông góc với mặt phẳng đáy và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng:
Đáp án đúng: C
Hình chiếu của lên là , suy ra góc giữa và đáy là . Trong tam giác vuông , . Trong tam giác vuông , . Chọn C.
Bài 206Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho hình hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh , . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
Đáp án đúng: C
Vì tại nên là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng , suy ra góc giữa và là . Ta có , suy ra . Chọn C.
Bài 207Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏiCho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , tam giác cân (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
Đáp án đúng: D
Vì nên hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là đoạn thẳng . Do đó góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc . Tam giác vuông tại và cân tại nên vuông cân tại , suy ra . Vậy chọn D.
Bài 208Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hình chóp S . ABC có đường cao bằng a 2 và SC = 2a 2. Góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC ) bằng
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 14, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Cho lăng trụ tứ giác đều có . Góc giữa và bằng
Đáp án đúng: B
Hình chiếu vuông góc của lên là . Góc giữa và là . Đáy là hình vuông cạnh nên . Chiều cao . Trong tam giác vuông , . Vậy chọn B.
Bài 210Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 8 Gia Lai (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = a 2 , tam giác ABC 1 vuông tại A và = ,sin B AC a= (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB với mặt 3 phẳng ( ABC ) bằng
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 15, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh bên . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
Đáp án đúng: B
Vì nên hình chiếu của lên là . Do đó góc giữa và là góc . Trong tam giác vuông , ta có . Chọn B.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và (như hình vẽ bên). Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng :
Đáp án đúng: D
Vì nên hình chiếu của lên là . Do đó góc giữa và là góc . Tam giác vuông tại có . Chọn D.
Bài 213Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 Môn Toán Cụm THPT Hưng Yên (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiCho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
Đáp án đúng: D
Hình chiếu của lên là . Đáy hình vuông cạnh có . Vì và nên tam giác vuông cân tại . Suy ra góc giữa và bằng . Chọn D.
Bài 214Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiCho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
Đáp án đúng: B
Vì nên hình chiếu của lên là . Do đó góc giữa và là . Trong tam giác vuông , . Trong tam giác vuông , ? Chú ý: nếu hoặc , góc là . Theo đáp án chính thức B, góc bằng . Chọn B.
Bài 215Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Phan Chu Trinh - Đắk Lắk (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hình hộp chữ nhật có (tham khảo hình dưới). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
Đáp án đúng: B
Vì tại nên là hình chiếu vuông góc của lên . Do đó góc giữa và là . Đáy có nên . Xét tam giác vuông tại : . Vậy chọn B.
Bài 216Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán Cụm Trường Số 4 Hải Dương (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiCho hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy . Góc tạo bởi và mặt phẳng là góc:
Đáp án đúng: C
Vì nên hình chiếu của trên là . Do đó góc giữa và là .
Cho hình hộp chữ nhật có (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
Đáp án đúng: A
Vì nên là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng . Do đó góc giữa và là . Ta có , nên tam giác vuông cân tại , suy ra .
Bài 218Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiCho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng là
Đáp án đúng: D
Ta có và nên .
Do đó hình chiếu vuông góc của điểm lên là điểm .
Hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên là .
Vậy góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng là góc hay .
Do đó hình chiếu vuông góc của điểm lên là điểm .
Hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên là .
Vậy góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng là góc hay .
Bài 219Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Hướng Hóa Quảng Trị (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏiCho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , . Tam giác vuông cân tại và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
Đáp án đúng: C
Hình chiếu của lên là , do đó hình chiếu của lên là .
Góc giữa và là .
Tam giác vuông cân tại nên .
Trong tam giác vuông : .
Góc giữa và là .
Tam giác vuông cân tại nên .
Trong tam giác vuông : .
Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết . Tính côsin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng: 0.82
Vì nên hình chiếu của lên là . Góc giữa và là .
Tam giác vuông cân tại với nên .
Tam giác vuông tại có .
Do đó .
(Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 0201: Kết quả là 0,82).
Tam giác vuông cân tại với nên .
Tam giác vuông tại có .
Do đó .
(Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 0201: Kết quả là 0,82).
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Góc đường–mặt
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-202612 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Đại Mộ 2025-20266 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Lê Quý Đôn 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
Hình học • Lớp 11
Khoảng cách không gian
Hình học • Lớp 11
Đường vuông góc mặt
Hình học • Lớp 11
Góc hai đường
Hình học • Lớp 11
Góc nhị diện
Hình học • Lớp 11
Đường song song mặt
Hình học • Lớp 11
Hai mặt song song
Hình học • Lớp 11
Hai mặt vuông góc
Hình học • Lớp 11
Hai đường trong không gian
Hình học • Lớp 11
Phép chiếu song song
Hình học • Lớp 11
Hình chiếu vuông góc