Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.523 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khảo sát đồ thị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.523 câu hỏi thuộc chuyên đề Khảo sát đồ thị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bậc batrùng phươngphân thứcbảng biến thiên
Tất cả (1.523)Nhận biết (99)Thông hiểu (946)Vận dụng (433)Vận dụng cao (45)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 481Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 1111)
Mở trang câu hỏi
Tìm hệ số để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Đồ thị câu 3
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Đồ thị có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang , và cắt trục tung tại . Suy ra .
Bài 482Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Xác định hàm số có đồ thị là hình bên?

Đồ thị hàm số
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Từ đồ thị hàm số ta thấy:
- Tiệm cận đứng: .
- Tiệm cận ngang: .
- Đồ thị cắt trục tung tại điểm .
- Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Xét hàm số :
- Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .
- Với .
- Đạo hàm với mọi (hàm số đồng biến).
Vậy hàm số cần tìm là .
Bài 483Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng
Mở trang câu hỏi
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

![figure_q7.png](toan/images/bd5d344adbac3a03a7d5a760064394b62bbea20b8e9745c4a4171ccc69043f0d/figure_q7.png)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Đường cong có dạng đồ thị hàm số bậc ba nên loại các đáp án A và C.
Nhánh ngoài cùng bên phải đi xuống () nên hệ số , do đó loại đáp án B.
Vậy đồ thị đã cho là của hàm số .
Bài 484Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Lần 1 Toán 12 2025-2026 THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa (Mã Đề 311)
Mở trang câu hỏi
Đường cong ở hình sau là đồ thị của hàm số nào?

Đồ thị câu 11
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đồ thị đã cho là đồ thị hàm số bậc ba có (), đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại , cắt trục hoành tại . Hàm số tương ứng là .
Bài 485Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Võ Thành Trinh - An Giang
Mở trang câu hỏi
Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

Đồ thị hàm số
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Quan sát đồ thị hàm số bậc ba:
- Nhánh cuối cùng đi xuống khi nên hệ số , loại đáp án A và B.
- Đồ thị cắt trục tung tại điểm .
- Đồ thị đi qua điểm . Thử hàm số ở đáp án D: có với mọi , tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc bằng 0, hoàn toàn phù hợp với hình vẽ.
Bài 486Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình
Mở trang câu hỏi
Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình vẽ?

Đồ thị hàm số
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức, Câu 17 chọn đáp án C.

Đường cong là đồ thị của hàm số bậc ba với nhánh bên phải đi xuống, do đó hệ số của âm ().
Đồ thị đi qua gốc tọa độ và cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Xét hàm số có các nghiệm , hoàn toàn phù hợp với hình vẽ.

Chọn đáp án C.
Bài 487Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Cổ Loa - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Hình câu 9
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đồ thị là đường cong của hàm số bậc ba có hệ số , đạt cực đại tại và cực tiểu tại , tương ứng với hàm số .
Bài 488Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Cổ Loa - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Trong các số có bao nhiêu số âm?

Hình câu 28
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Từ đồ thị: nhánh cuối đi lên nên ; hàm số có điểm cực trị nên ; giao điểm với trục tung nằm dưới gốc toạ độ nên . Vậy có số âm là và .
Bài 489Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Hoàng Văn Thụ - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

![figure_q15.png](toan/images/a81d364d43740191fd420e41912a5a5231aee4ed365d61341984a0db3e720f22/figure_q15.png)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Đường cong có dạng đồ thị hàm số trùng phương bậc bốn với nhánh cuối đi lên () và có 3 điểm cực trị (). Do đó .
Bài 491Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1
Mở trang câu hỏi
Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị hàm số
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức, Câu 12 chọn đáp án A.

Đường cong có dạng đồ thị hàm số bậc ba với nhánh bên phải hướng lên trên nên hệ số .
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ và có hai điểm cực trị (cực đại tại và cực tiểu tại ).
Xét hàm số :
- hoặc .
- và .
Hoàn toàn phù hợp với đồ thị đã cho.

Chọn đáp án A.
Bài 492Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Pleiku - Gia Lai
Mở trang câu hỏi
Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên?

![figure_q34.png](toan/images/0d6662a31f2975e7e4c796bf3a4127eaf8f728b0e2b0376ea3f8918b3873336f/figure_q34.png)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Từ hình vẽ ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc ba dạng .
Vì nhánh cuối của đồ thị đi xuống () nên hệ số .
Vậy hàm số có đồ thị đã cho là .
Bài 493Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 2025-2026 Sở GD&ĐT Thanh Hóa (Mã Đề 1101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hình câu 11
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Nhánh ngoài cùng bên phải của đồ thị đi xuống () nên . Đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm phía trên trục hoành nên tại ta có .
Bài 494Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang
Mở trang câu hỏi
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Hình câu 10
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Đồ thị là của hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang , và cắt trục tung tại điểm có tung độ dương , ứng với hàm số .
Bài 495Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Bảng biến thiên trong hình sau là của hàm số nào dưới đây?

Hình vẽ
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 3 chọn đáp án C.

Từ bảng biến thiên, ta thấy:
- Đây là đồ thị của hàm đa thức bậc ba với hệ số vì .
- Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại .

Xét hàm số :
- .
- .
- .
Hàm số thỏa mãn toàn bộ bảng biến thiên.

Chọn đáp án C.
Bài 496Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình câu 13
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Đồ thị là của hàm trùng phương có hệ số , có điểm cực trị tại và , đi qua , tương ứng với hàm số .
Bài 497Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau?

Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Đường cong là đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương với nhánh cuối đi lên (), có 3 điểm cực trị () và cắt trục tung tại điểm . Suy ra hàm số cần tìm là .
Bài 498Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số () có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh, Mã đề 101, Trang 7-8)

Dựa vào đồ thị:
- Nhánh ngoài cùng đi xuống khi .
- Đồ thị có 3 điểm cực trị nên .
- Đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm dưới trục hoành nên .
Vậy .
Bài 499Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏi
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Chọn A.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh, Mã đề 101, Trang 7-8)

Dựa vào hình vẽ đồ thị hàm số nhất biến:
- Tiệm cận đứng .
- Tiệm cận ngang .
- Đồ thị cắt trục tung tại và cắt trục hoành tại .
Hàm số thỏa mãn tất cả các điều kiện trên.
Bài 500Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 Môn Toán THPT Kinh Môn - Hải Dương
Mở trang câu hỏi
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Đồ thị hàm số
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Đường cong là đồ thị hàm số bậc ba có nét cuối đi xuống nên . Do đó loại phương án A, C (hàm bậc 4).
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tọa độ , do đó . Loại phương án D (có ).
Vậy hàm số có đồ thị đã cho là .
Chọn B.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Khảo sát đồ thị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu