Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khoảng cách không gian ( Toán học Lớp 11 )

Cho hình lăng trụ tam giác đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có cạnh bên bằng

a

và cạnh đáy bằng

2 a

(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa

A^{'} B

và

B^{'} C^{'}

bằng

Bài 642Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định

Cho khối lăng trụ tam giác đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có cạnh đáy bằng

a

, khoảng cách giữa hai đường thẳng

A B^{'}

và

B C^{'}

bằng

\frac{a 2}{3}

. Thể tích của khối tứ diện

A B^{'} B C^{'}

bằng

Bài 643Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình

Cho hình chóp

S . A B C D

có

S A ⊥ (A B C D)

, đáy

A B C D

là hình chữ nhật. Biết

A D = 2 a, S A = a

. Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S C D)

bằng:

Bài 644Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Cụm Long Điền - Đất Đỏ - Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Một hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

B

A B = a

A A^{'} = 2 a

. Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(A^{'} B C)

bằng:

Bài 645Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Cụm THPT Quảng Nam (Mã Đề 101)

Cho hình chóp đều

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

O

là tâm đáy,

S O = a 3

. Gọi

M, N

lần lượt là trung điểm của

B C

và

C D

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

S A

và

M N

bằng

Bài 646Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Cụm Liên Trường Quảng Nam

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác

A B C

vuông tại

B, A B = 2 a

. Cạnh

S A

vuông góc với đáy và góc giữa mặt phẳng

(S B C)

và

(A B C)

bằng

4 5^{\circ}

.

Khoảng cách từ điểm

A

đến

(S B C)

bằng:

Bài 647Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh

a

S A ⊥ (A B C)

và

S A = \frac{a}{2}

. Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

Bài 648Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thang vuông tại

A

và

D

A B = 2 a, A D = D C = a

. Tam giác

S A B

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

S A

và

C D

bằng

Bài 649Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

S A = 2 a

và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên).

Khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S B D)

là

Bài 650Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

cạnh bằng

1

K

là trung điểm

C D^{'}

. Khoảng cách từ

K

đến mặt phẳng

(B D D^{'} B^{'})

bằng

Bài 651Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

S A ⊥ (A B C D)

và

S A = a 3

. Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

Bài 652Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông cân tại

B

A B = a

. Cạnh bên

S A ⊥ (A B C)

và

S A = a 2

. Gọi

M

là trung điểm của cạnh

B C

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

S B

và

A M

bằng

Bài 653Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Thì Nhậm - Ninh Bình (Mã Đề 111)

Cho hình chóp

S . A B C D

có

S A ⊥ (A B C D)

, đáy

A B C D

là hình chữ nhật. Biết

A D = 2 a, S A = a

, gọi

M

là trung điểm của

S D

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A B

đến

C M

bằng

Bài 654Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Thì Nhậm - Ninh Bình (Mã Đề 111)

Cho hình nón

(N)

có chiều cao bằng

63

và bán kính đáy

r = 6

. Gọi

M

là một điểm cách đỉnh

S

của hình nón một đoạn bằng 6 và cách đường cao

S O

một khoảng bằng 2. Gọi

l

là một đường sinh của hình nón

(N)

;

x, y

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ

M

đến

l

. Giá trị của biểu thức

T = x + y

nằm trong khoảng nào sau đây?

Bài 655Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 Môn Toán Cụm THPT Hưng Yên (Mã Đề 001)

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

a

. Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(B D D^{'} B^{'})

bằng

Bài 656Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 Môn Toán Cụm THPT Hưng Yên (Mã Đề 001)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thoi tâm

O

, cạnh

a

B A D = 6 0^{\circ}

. Cạnh bên

S O ⊥ (A B C D)

và

S O = \frac{a 6}{2}

. Khoảng cách từ điểm

O

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

Bài 657Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã Đề 001)

Cho hình lăng trụ đứng

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

, cạnh bên

A A^{'} = a 2

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A^{'} C

và

B D

bằng

Bài 658Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã Đề 001)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

S A ⊥ (A B C D)

và

S A = a 2

. Gọi

M

là trung điểm của cạnh

C D

. Khoảng cách từ điểm

D

đến mặt phẳng

(S B M)

bằng

Bài 659Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Nam Cao Hà Nam

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác vuông cân tại

B

và

A B = A A^{'} = 4

. Khoảng cách từ

C

đến mặt phẳng

(A B C^{'})

bằng:

Bài 660Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Phan Chu Trinh - Đắk Lắk (Mã Đề 101)

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

, đáy là tam giác đều có cạnh bằng

4 a

, cạnh bên bằng

6 a

. Gọi

D

là trung điểm của

A A^{'}

Khoảng cách từ điểm

D

đến mặt phẳng

(A^{'} B C)

bằng

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Khoảng cách không gian

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 1

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Trung Vường 2025-2026

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút