Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt cầu ( Toán học Lớp 12 )

Mặt cầu ( S ) : ( x + y )= 2 xy − z 2 + 1 − 4 x có tâm là: 2

Bài 1282Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S)

có tâm

I (0; - 1; 2)

và đi qua điểm

A (2; 1; 1)

. Phương trình của

(S)

là

Bài 1283Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S)

có tâm

I (1; - 3; 2)

và cắt mặt phẳng tọa độ

(O x z)

theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng

8 π

. Mặt cầu

(S)

có phương trình là

Bài 1284Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}

và mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 6 y - 6 z + 21 = 0

. Biết hai mặt phẳng

(P), (Q)

cùng chứa đường thẳng

d

và lần lượt tiếp xúc với mặt cầu

(S)

tại

A, B

. Gọi

(α)

là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

A B

. Tích của các khoảng cách từ các điểm

A, B, O

đến mặt phẳng

(α)

bằng

Bài 1285Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : (x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} + (z - 1)^{2} = 9

. Tọa độ tâm

I

và bán kính

R

của mặt cầu là:

Bài 1286Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình

Xét các số phức

z_{1}, z_{2}

thỏa mãn

∣ z_{1} - 2 i ∣ = 3

và

∣ z_{2} + 1 - i ∣ = ∣ z_{2} - 3 + 2 i ∣

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = ∣ z_{1} - z_{2} ∣

bằng:

Bài 1287Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Cụm Long Điền - Đất Đỏ - Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S)

có tâm

I (0; - 2; 1)

và bán kính

R = 5

. Phương trình của

(S)

là:

Bài 1288Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Cụm Long Điền - Đất Đỏ - Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

I (1; - 2; 3)

. Phương trình mặt cầu tâm

I

, cắt trục

O x

tại hai điểm

A

và

B

sao cho

A B = 23

là:

Bài 1289Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Cụm Long Điền - Đất Đỏ - Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z}{1}

và mặt cầu

(S) : (x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} + (z + 1)^{2} = 6

. Hai mặt phẳng

(P), (Q)

chứa

d

và cùng tiếp xúc với

(S)

lần lượt tại

A, B

. Gọi

I

là tâm mặt cầu

(S)

. Giá trị

cos A I B

bằng:

Bài 1290Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Cụm THPT Quảng Nam (Mã Đề 101)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai điểm

A (1; 2; 3)

B (5; 4; - 1)

. Phương trình mặt cầu đường kính

A B

là

Bài 1291Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Cụm THPT Quảng Nam (Mã Đề 101)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho điểm

A (1; 1; 2)

B (3; 2; - 3)

. Mặt cầu

(S)

có tâm

I

thuộc

O x

và đi qua hai điểm

A, B

có phương trình là

Bài 1292Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Cụm THPT Quảng Nam (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, có mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 18 x - 4 y - 6 z - 6 = 0

và hai điểm

A (16; 2; 3), B (- 13; 14; - 13)

. Gọi

M (a; b; c)

là điểm trên mặt cầu

(S)

sao cho biểu thức

P = 2 \cdot M A + 5 \cdot M B

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị

T = a + b + c

Bài 1293Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Cụm Liên Trường Quảng Nam

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, tìm tọa độ tâm

I

và bán kính

R

của mặt cầu

(S)

có phương trình:

(x - 3)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 4)^{2} = 25

Bài 1294Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Cụm Liên Trường Quảng Nam

Trong không gian

O x y z

, mặt cầu có tâm

I (2; 0; - 1)

và tiếp xúc với mặt phẳng

(P) : 2 x - 2 y + z + 6 = 0

có phương trình là:

Bài 1295Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Cụm Liên Trường Quảng Nam

Trong không gian

O x y z

, cho các điểm

A (0; 0; 3)

và

B (2; - 3; - 5)

. Gọi

(P)

là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu

(S_{1}) : (x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} + (z + 3)^{2} = 25

với

(S_{2}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 14 = 0

M, N

là hai điểm thuộc

(P)

sao cho

M N = 1

. Giá trị nhỏ nhất của

A M + B N

là:

Bài 1296Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Cụm Liên Trường Quảng Nam

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P) : 3 x - 4 z + 8 = 0

và mặt phẳng

(Q) : 3 x - 4 z - 12 = 0

. Gọi

(S)

là mặt cầu đi qua gốc tọa độ

O

và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

. Biết rằng khi

(S)

thay đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn

(C)

có tâm

H (a; b; c)

, bán kính

r

. Tính

T = 25 (a + c + \frac{r}{6})

Bài 1297Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : (x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 16

. Bán kính của mặt cầu

(S)

bằng

Bài 1298Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Thể tích của khối cầu bán kính

R = 3

bằng

Bài 1299Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (1; 2; - 1)

và

B (3; 0; 1)

. Mặt cầu đường kính

A B

có phương trình là

Bài 1300Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 9

và điểm

A (2; 3; 4)

. Từ

A

kẻ đường thẳng tiếp xúc với

(S)

tại

M

. Tập hợp các điểm

M

là một đường tròn có bán kính bằng

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Mặt cầu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-2026

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Trung Vường 2025-2026

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Bình Chiểu - TP HCM (Mã Đề 1001)

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Khảo Sát Chất Lượng Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh

6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút