Trong không gian , khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng bằng
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Mặt phẳng có phương trình là .
Khoảng cách từ điểm tới là .
Mặt phẳng có phương trình là .
Khoảng cách từ điểm tới là .
Toán học • Lớp 12Hình học1.471 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt phẳng (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.471 câu hỏi thuộc chuyên đề Mặt phẳng (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:Ax+By+Cz+D=0VTPTđiểm–mặt
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Mặt phẳng qua và vuông góc với nhận làm một vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng là:
.
Ta có .
Mặt phẳng qua và vuông góc với nhận làm một vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng là:
.
Trong không gian , cho điểm . Điểm đối xứng với qua mặt phẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Điểm đối xứng với qua mặt phẳng có tọa độ là .
Do đó .
Điểm đối xứng với qua mặt phẳng có tọa độ là .
Do đó .
Bài 704Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
Đáp án đúng: D
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Trong không gian , cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng :
- Với : .
- Với : (thỏa mãn).
Vậy điểm thuộc mặt phẳng .
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng :
- Với : .
- Với : (thỏa mãn).
Vậy điểm thuộc mặt phẳng .
Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Phương trình mặt phẳng .
Suy ra có một vectơ pháp tuyến là .
Phương trình mặt phẳng .
Suy ra có một vectơ pháp tuyến là .
Trong không gian , cho hai điểm và . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Gọi là trung điểm của , ta có .
Vectơ .
Mặt phẳng trung trực của đi qua và nhận làm một vectơ pháp tuyến, có phương trình:
.
Gọi là trung điểm của , ta có .
Vectơ .
Mặt phẳng trung trực của đi qua và nhận làm một vectơ pháp tuyến, có phương trình:
.
Bài 708Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Võ Thành Trinh - An Giang
Mở trang câu hỏiTrong không gian , một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: A
Mặt phẳng có một véc-tơ pháp tuyến là .
Bài 709Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Võ Thành Trinh - An Giang
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho điểm và đường thẳng . Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với có phương trình là
Đáp án đúng: C
Đường thẳng có một véc-tơ chỉ phương là .
Mặt phẳng cần tìm vuông góc với nên nhận làm véc-tơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng đi qua là:
Mặt phẳng cần tìm vuông góc với nên nhận làm véc-tơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng đi qua là:
Trong không gian , cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ?
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức, Câu 21 chọn đáp án A.
Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng :
(thỏa mãn).
Vậy điểm .
Chọn đáp án A.
Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng :
(thỏa mãn).
Vậy điểm .
Chọn đáp án A.
Trong không gian , cho hai điểm và . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức, Câu 31 chọn đáp án D.
Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ:
.
Vectơ .
Mặt phẳng trung trực của đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến:
.
Chọn đáp án D.
Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ:
.
Vectơ .
Mặt phẳng trung trực của đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến:
.
Chọn đáp án D.
Trong không gian , cho mặt phẳng . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ?
Đáp án đúng: C
Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng : (thoả mãn), nên .
Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Điểm có hoành độ dương thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến bằng . Độ dài đoạn thẳng bằng
Đáp án đúng: B
Gọi với . Ta có (do ). Suy ra .
Bài 714Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Hoàng Văn Thụ - Nam Định
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Bài 715Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Hoàng Văn Thụ - Nam Định
Mở trang câu hỏiCho hai mặt phẳng và . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với và là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Vectơ pháp tuyến của và lần lượt là và .
VTCP của giao tuyến, đồng thời là VTPT của vuông góc với cả hai mặt phẳng là:
Vì mặt phẳng đi qua gốc tọa độ nên phương trình là:
Vectơ pháp tuyến của và lần lượt là và .
VTCP của giao tuyến, đồng thời là VTPT của vuông góc với cả hai mặt phẳng là:
Vì mặt phẳng đi qua gốc tọa độ nên phương trình là:
Bài 716Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Lần 4 Môn Toán THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây thuộc ?
Đáp án đúng: D
Bài 717Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Lần 4 Môn Toán THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có dạng . Khi đó bằng
Đáp án đúng: A
Bài 718Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức, Câu 26 chọn đáp án C.
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Với , một vectơ pháp tuyến là .
Chọn đáp án C.
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Với , một vectơ pháp tuyến là .
Chọn đáp án C.
Trong không gian , cho mặt phẳng . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là .
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là .
Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng chứa và vuông góc với là
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đường thẳng đi qua và có VTCP .
Mặt phẳng có VTPT .
Gọi là mặt phẳng chứa và vuông góc với thì:
Vì đi qua nên phương trình của là:
Đường thẳng đi qua và có VTCP .
Mặt phẳng có VTPT .
Gọi là mặt phẳng chứa và vuông góc với thì:
Vì đi qua nên phương trình của là:
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Mặt phẳng
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-202626 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-20268 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Sơn La THPT Chuyên 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc