Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Hình học1.471 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt phẳng (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.471 câu hỏi thuộc chuyên đề Mặt phẳng (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:Ax+By+Cz+D=0VTPTđiểm–mặt
Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng , với và .
Đáp án đúng: A
Chọn A.

Trung điểm của là .
Vectơ .
Mặt phẳng trung trực đi qua nhận làm VTPT:
.
Trong không gian , cho ba điểm , , . Gọi là mặt phẳng chứa và cách một khoảng lớn nhất. Hỏi vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
Đáp án đúng: B
Chọn B.

Hình vẽ minh họa Oxyz
Kẻ và . Ta có .
Khoảng cách lớn nhất bằng khi , suy ra .
Đường thẳng đi qua có VTCP .
Điểm .
.
.
Suy ra . Do đó một VTPT của là (hoặc đối xứng theo hệ phương trình). Chọn B.
Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng và . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
Đáp án đúng: B
Ta có và , nên .
Lấy điểm và điểm .
Vectơ pháp tuyến của là:

Phương trình mặt phẳng đi qua nhận làm VTPT là:

Khoảng cách từ điểm đến là:
Trong không gian , cho mặt phẳng . Véctơ nào sau đây vuông góc với véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
Đáp án đúng: B
Mặt phẳng có một véctơ pháp tuyến là . Với , ta có .
Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm , , là
Đáp án đúng: C
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn đi qua , , là .
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  z  5  0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt
phẳng  P  .
Đáp án đúng: A
**Chọn A**

(Theo bảng đáp án chính thức của Trường THPT Bạch Đằng - Mã đề 101, trang 7-8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là:
Đáp án đúng: B
**Chọn B**

(Theo bảng đáp án chính thức của Trường THPT Bạch Đằng - Mã đề 101, trang 7-8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Mặt phẳng có phương trình là
Đáp án đúng: A
Chọn A.

Ta có , .
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là .
Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ nên có phương trình: .
Trong không gian với hệ trục , cho mặt phẳng có phương trình . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
Đáp án đúng: B
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 101).
Trong không gian , phương trình mặt phẳng qua các điểm , và là
Đáp án đúng: D
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn là (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 101).
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  đi qua M  2; 1;1 và có một vectơ pháp tuyến

n  1; 2; 2  . Phương trình mặt phẳng  P  là
Đáp án đúng: D
**Chọn D**

Ta có:  P  : x  2 y  2 z  6  0.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  AA  2a, AD  4a. Khoảng cách từ C đến

mặt phẳng  ABD  bằng
7a 8a 10 a
Đáp án đúng: C
**Chọn C**

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
x y z
Phương trình mặt phẳng  AB ' D ' có dạng:    1  x  2 y  2 z  4a  0
4a 2a 2a
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  ABD  bằng
4a  2.2a  2.2a  4a 8a
d  C ;  AB ' D '    .
1 2 2
2 2 2 3
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x + 3 y - 2 z + 2 = 0
x -1 y +1 z - 4
và chứa đường thẳng d : = = . Khoảng cách từ điểm A (1; -2; -1) đến mặt phẳng
2 -1 1
( ) bằng
8 3 4 3 24 3
Đáp án đúng: A
Chọn A

nP (1;3; -2 ) , ud ( 2; -1;1) n( ) = n( P ) ; ud  = (1; -5; -7 ) .

Điểm M (1; -1; 4) d M ( ) .
Phương trình mặt phẳng ( ) là 1( x - 1) - 5 ( y + 1) - 7 ( z - 4 ) = 0 x - 5 y - 7 z + 22 = 0 .

8 3
d ( A; ( ) ) = .
3
Trong không gian , cho ba điểm , và . Mặt phẳng có phương trình là
Đáp án đúng: A
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn đi qua , , là (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 0101).
Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  :2 y  z  2023  0 có một vectơ pháp tuyến là
   
Đáp án đúng: A
**Chọn A**


Ta có n1   0; 2;  1 là một vec tơ pháp tuyến của  P 
Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt phẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến . Khoảng cách từ điểm đến bằng
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0135, trang 17), Câu 11 có đáp án là: D.

Mặt phẳng đi qua có vectơ pháp tuyến có phương trình là .
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là:
.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ?
Đáp án đúng: C
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Mặt phẳng

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →