Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt phẳng (Toán học Lớp 12)

Trong không gian $Oxyz$, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha ):\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxy)$ có phương trình là

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n = (1; − 1; 2 ) và đi qua điểm M (1; 2;3) là

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;3;0 ) , B ( 5;1; −2 ) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y − 4 z − 5 = 0 . Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ? Mã đề 101 Trang 3/6

Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây vuông góc với véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( Oxz ) .    

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x-2y-z+4=0$ đi qua điểm nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(3;0;0)$, $B(0;1;0)$ và $C(0;0;-4)$. Khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;3;1)$, đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-3+t\\ z=-1-t\end{array}$ và mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $\Delta$ sao cho khoảng cách từ điểm $A$ đến $(P)$ là lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hình nón $(N)$ có đỉnh là $S(1;-3;2)$, tâm đường tròn đáy là $I(4;3;5)$, bán kính $R$ không đổi. Hình trụ $(T)$ có một đáy là đường tròn tâm $I$, đường tròn đáy còn lại có tâm $K$ và đường tròn này nằm trên mặt xung quanh của hình nón $(N)$. Khi khối trụ $(T)$ có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng $(P)$ chứa đường tròn tâm $K$ có phương trình $ax+2y+cz+d=0$. Giá trị của biểu thức $M=a+2c-d$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;3; −2 ) và ( P ) : 2 x + y − 2 z − 3 =0 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) bằng: 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 y − z + 3 =0 và điểm A ( 2;0;0 ) . 4 Mặt phẳng (α ) đi qua A , vuông góc với ( P ) , cách gốc tọa độ O một khoảng bằng và cắt 3 các tia Oy , Oz lần lượt tại các điểm B và C khác O . Thể tích khối tứ diện OABC bằng 8 16

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;3;1)$, $B(0;1;2)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $AB$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}$. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $d$ và cắt các trục $Ox,Oy$ lần lượt tại $A$ và $B$ sao cho đường thẳng $AB$ vuông góc với $d$.

Câu 10. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+3z-5=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

Câu 4. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x+2y-z+3=0$ và các điểm $A(1;2;3)$, $B(0;-1;2)$, $C(1;3;-2)$. Khi đó:

Câu 1. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):ax+by+cz-27=0$ qua hai điểm $A(3;2;1)$ và $B(-3;5;2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):3x+y+z+4=0$. Tính tổng $S=a+b+c$.

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M (1;1; −1) và vuông góc với đường thẳng x +1 y − 2 z −1 ∆: = = có phương trình là: 2 2 1

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + 3 z − 1 =0 có một vectơ pháp tuyến là:    

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+3z-1=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?