Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình lượng giác (Toán học Lớp 11)

Một vật $M$ được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng $I$, biết rằng $O$ là hình chiếu vuông góc của $I$ trên trục $Ox$, tọa độ điểm $M$ trên $Ox$ tại thời điểm $t$ (giây) là đại lượng $s$ (đơn vị: $cm$) được tính bởi công thức $s=8,6\cos \left(8t+\frac{\pi }{2}\right)$. Tại máy thời điểm trong khoảng 2 giây đầu tiên thì $s=4,3cm$?



(Ghi chú: cụm từ "Tại máy thời điểm" là lỗi chính tả có trong đề gốc, giữ nguyên theo nguồn.)

Nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ là

Giải phương trình $\cos x=\frac{1}{2}$.

Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là

Số nghiệm của phương trình: $\cos 3x=0$ trên nửa khoảng $\left[\frac{\pi }{6};\frac{37\pi }{6}\right)$ là bao nhiêu?

Câu 19 (1,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a) $\cos x=\cos \frac{\pi }{8}$.
b) $\sqrt{3}\tan 2x-3=0$.
c) $\sin 3x-\cos 2x=0$.

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố $A$ ở vĩ độ $40^{\circ }$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t)=3\sin \left[\frac{\pi }{182}(t-80)\right]+12$ với $t\in \mathbb{Z}$ và $0<t\le 365$. (Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020) Hỏi vào ngày nào trong năm thì thành phố $A$ có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Phương trình $\cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

Giải phương trình: $\sin 2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Giải phương trình: $\sin 2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Phương trình $\cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức căng của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu gọi là huyết áp tâm thu và tâm trương. Giả sử huyết áp của một người đó được mô hình hoá bởi hàm số $P(t)=100+20\sin \frac{8\pi t}{3}$, trong đó $P(t)$ là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian $t$ tính theo $s$ (giây). Hỏi trong khoảng từ 0 đến 2 giây, số lần huyết áp tâm thu đạt 120 mmHg là bao nhiêu?

Giải phương trình $2\cos x-\sqrt{2}=0$.

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\tan \left(3x-\frac{\pi }{4}\right)=-1$ là

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức căng của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu gọi là huyết áp tâm thu và tâm trương. Giả sử huyết áp của một người đó được mô hình hoá bởi hàm số $P(t)=100+20\sin \frac{8\pi t}{3}$, trong đó $P(t)$ là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian $t$ tính theo $s$ (giây). Hỏi trong khoảng từ 0 đến 2 giây, số lần huyết áp tâm thu đạt 120 mmHg là bao nhiêu?

Giải phương trình $2\cos x-\sqrt{2}=0$.

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\tan \left(3x-\frac{\pi }{4}\right)=-1$ là

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Họ nghiệm của phương trình $\sin x=-1$ là