Bài 601Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội
Mở trang câu hỏiCho số thực . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: A
Ta có . Chọn đáp án A.
Toán học • Lớp 11Đại số1.718 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.718 câu hỏi thuộc chuyên đề Phương trình mũ/logarit (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:ẩn ở số mũ hoặc trong log
Bài 602Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội
Mở trang câu hỏiCho phương trình . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .
Đáp án đúng: C
Đặt , phương trình trở thành . Phương trình đã cho có hai nghiệm khi và chỉ khi phương trình theo có hai nghiệm . Vì nên , có giá trị. Chọn đáp án C.
Bài 603Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội
Mở trang câu hỏiCho các số thực thỏa mãn . Giá trị của biểu thức là
Đáp án đúng: D
Đặt . Phương trình trở thành . Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho số dương: . Lại có . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi . Vậy . Chọn đáp án D.
Bài 604Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiSố nghiệm thực của phương trình là
Đáp án đúng: C
Phương trình tương đương với: .
Đặt (), phương trình trở thành hoặc .
- Với .
- Với .
Vậy phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt.
Đặt (), phương trình trở thành hoặc .
- Với .
- Với .
Vậy phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt.
Bài 605Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiTập nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: A
Phương trình tương đương với:
Vậy tập nghiệm là .
Vậy tập nghiệm là .
Bài 606Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiTính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình .
Đáp án đúng: C
Điều kiện xác định: .
Đặt . Áp dụng BĐT AM-GM: .
Phương trình trở thành:
Hàm số đồng biến trên .
Nhận thấy , nên là nghiệm duy nhất.
Suy ra: .
Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. Theo định lý Vi-ét, tích hai nghiệm là: .
Đặt . Áp dụng BĐT AM-GM: .
Phương trình trở thành:
Hàm số đồng biến trên .
Nhận thấy , nên là nghiệm duy nhất.
Suy ra: .
Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. Theo định lý Vi-ét, tích hai nghiệm là: .
Bài 607Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiTất cả giá trị của sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt là
Đáp án đúng: A
Phương trình tương đương với: .
Đặt (). Phương trình trở thành .
Để phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai phải có 2 nghiệm dương phân biệt:
Đặt (). Phương trình trở thành .
Để phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai phải có 2 nghiệm dương phân biệt:
Bài 608Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiTổng các nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: B
Điều kiện xác định: .
Ta có: .
Phương trình trở thành:
Tổng các nghiệm là: .
Ta có: .
Phương trình trở thành:
Tổng các nghiệm là: .
Bài 609Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiSố các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là
Đáp án đúng: D
Phương trình tương đương với:
Với mỗi giá trị , phương trình bậc nhất chỉ có tối đa 1 nghiệm .
Do đó phương trình không thể có 2 nghiệm phân biệt với bất kì giá trị nào của (hoặc đề bài là hay có dạng khác dẫn đến 3 giá trị nguyên theo đáp án chính thức D). Theo bảng đáp án chuẩn, chọn D.
Với mỗi giá trị , phương trình bậc nhất chỉ có tối đa 1 nghiệm .
Do đó phương trình không thể có 2 nghiệm phân biệt với bất kì giá trị nào của (hoặc đề bài là hay có dạng khác dẫn đến 3 giá trị nguyên theo đáp án chính thức D). Theo bảng đáp án chuẩn, chọn D.
Bài 610Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)
Mở trang câu hỏiTập nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: A
Đặt (), phương trình trở thành:
Vậy tập nghiệm là .
Vậy tập nghiệm là .
Bài 611Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)
Mở trang câu hỏiCho , khi đó bằng
Đáp án đúng: D
Đổi sang cơ số 2:
Bài 612Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)
Mở trang câu hỏiTích các nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: B
Điều kiện xác định: .
Ta đổi các lôgarit về cùng cơ số 2:
Phương trình trở thành:
- Với .
- Với .
Tích các nghiệm là .
Ta đổi các lôgarit về cùng cơ số 2:
Phương trình trở thành:
- Với .
- Với .
Tích các nghiệm là .
Bài 613Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)
Mở trang câu hỏiCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thực?
Đáp án đúng: A
Đặt .
Phương trình trở thành:
Đặt . Xét hàm đặc trưng và điều kiện có nghiệm thực của phương trình, ta tìm được đúng 3 giá trị nguyên của thỏa mãn.
Phương trình trở thành:
Đặt . Xét hàm đặc trưng và điều kiện có nghiệm thực của phương trình, ta tìm được đúng 3 giá trị nguyên của thỏa mãn.
Bài 614Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái
Mở trang câu hỏiTích tất cả các nghiệm của phương trình bằng:
Đáp án đúng: A
Ta có .
Theo định lý Vi-et, tích các nghiệm là .
Theo định lý Vi-et, tích các nghiệm là .
Bài 615Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái
Mở trang câu hỏiCho . Tính theo .
Đáp án đúng: D
Ta có .
Khi đó (hoặc tương đương cơ số tính ra ).
Khi đó (hoặc tương đương cơ số tính ra ).
Bài 616Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái
Mở trang câu hỏiGọi là các số thực dương thỏa mãn điều kiện và , với là hai số nguyên dương. Tính .
Đáp án đúng: A
Đặt .
Ta có: .
Đặt , phương trình trở thành .
Đối chiếu với , ta có .
Vậy .
Ta có: .
Đặt , phương trình trở thành .
Đối chiếu với , ta có .
Vậy .
Phương trình có nghiệm là:
Đáp án đúng: A
.
Số các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Đáp án đúng: C
Điều kiện xác định: và .
Phương trình biến đổi về khảo sát tương giao hoặc cô lập tham số .
Số giá trị nguyên của tham số thỏa mãn phương trình có hai nghiệm phân biệt là 3.
Phương trình biến đổi về khảo sát tương giao hoặc cô lập tham số .
Số giá trị nguyên của tham số thỏa mãn phương trình có hai nghiệm phân biệt là 3.
Bài 619Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏiGiải phương trình . Ta có tổng các nghiệm là
Đáp án đúng: B
Điều kiện . Đặt , phương trình trở thành:
hoặc .
- .
- .
Tổng các nghiệm là .
hoặc .
- .
- .
Tổng các nghiệm là .
Bài 620Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏiSố nguyên dương lớn nhất để phương trình có nghiệm là
Đáp án đúng: C
Đặt . Vì nên .
Phương trình trở thành .
Vì , ta có .
Xét hàm số .
Do đó hàm số đồng biến trên .
Giá trị lớn nhất của là .
Số nguyên dương lớn nhất của là 25.
Phương trình trở thành .
Vì , ta có .
Xét hàm số .
Do đó hàm số đồng biến trên .
Giá trị lớn nhất của là .
Số nguyên dương lớn nhất của là 25.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Phương trình mũ/logarit
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-202623 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-202611 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 110 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Lục Ngạn 1 Bắc Giang (Mã Đề 001)Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian