Bài 961Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 5 THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏiPhương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Đáp án đúng: C
Điều kiện: . Khi đó (thỏa mãn ). Vậy phương trình có nghiệm.
Toán học • Lớp 11Đại số1.718 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.718 câu hỏi thuộc chuyên đề Phương trình mũ/logarit (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:ẩn ở số mũ hoặc trong log
Bài 962Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 5 THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏiPhương trình có nghiệm là
Đáp án đúng: C
Ta có .
Bài 963Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 5 THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏiCó tất cả bao nhiêu số nguyên dương , sao cho tồn tại số thực thỏa mãn: ?
Đáp án đúng: A
Điều kiện: . Sử dụng , phương trình viết lại thành . Do hàm số đồng biến trên nên . Với , phương trình có nghiệm khi và chỉ khi . Vậy có số nguyên dương .
Bài 964Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 THPT 2021 Lần 3 THPT Thanh Miện - Đoàn Thượng - Hải Dương
Mở trang câu hỏiNghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: B
Ta có .
Bài 965Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 THPT 2021 Lần 3 THPT Thanh Miện - Đoàn Thượng - Hải Dương
Mở trang câu hỏiNghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Ta có .
Nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng: A
. Chọn A.
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo?
Đáp án đúng: D
Gọi số phức .
Theo đề bài: (1).
Biểu thức là số thuần ảo khi:
hoặc .
- TH1: , thay vào (1): .
- TH2: , thay vào (1): , phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy có tất cả số phức thỏa mãn. Chọn D.
Theo đề bài: (1).
Biểu thức là số thuần ảo khi:
hoặc .
- TH1: , thay vào (1): .
- TH2: , thay vào (1): , phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy có tất cả số phức thỏa mãn. Chọn D.
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có .
Ta có .
Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn .
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đặt . Phương trình trở thành . Để có 2 nghiệm dương thì và . Khi đó . Do đó .
Đặt . Phương trình trở thành . Để có 2 nghiệm dương thì và . Khi đó . Do đó .
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Điều kiện: .
Phương trình .
Chọn đáp án D.
Phương trình .
Chọn đáp án D.
Gọi và là hai nghiệm của phương trình . Tính .
Đáp án đúng: B
Ta có .
Suy ra .
Chọn đáp án B.
Suy ra .
Chọn đáp án B.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm trên đoạn ?
Đáp án đúng: B
Phương trình đã cho viết lại:
Đặt .
Với , hàm số đồng biến trên với và . Do đó .
Khi đó phương trình trở thành:
Xét hàm số trên đoạn :
.
Bảng biến thiên của hàm số :
Đặt .
Với , hàm số đồng biến trên với và . Do đó .
Khi đó phương trình trở thành:
Xét hàm số trên đoạn :
.
Bảng biến thiên của hàm số :
Ta có , , .
Suy ra tập giá trị của trên đoạn là .
Để phương trình có nghiệm trên đoạn thì .
Vì nên , có giá trị nguyên thỏa mãn.
Chọn đáp án B.
Suy ra tập giá trị của trên đoạn là .
Để phương trình có nghiệm trên đoạn thì .
Vì nên , có giá trị nguyên thỏa mãn.
Chọn đáp án B.
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Ta có .
Tích các nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Điều kiện: .
Phương trình tương đương với:
Tích hai nghiệm là .
Điều kiện: .
Phương trình tương đương với:
Tích hai nghiệm là .
Số giá trị nguyên âm của để phương trình có nghiệm.
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Điều kiện xác định: .
Phương trình tương đương: .
Với : phương trình trở thành (vô nghiệm).
Với : .
Phương trình có nghiệm khi .
Theo đáp án chính thức của nhà trường, câu này chọn C (3 giá trị nguyên âm, xét trong ngữ cảnh các biến thể đề bài của ngân hàng đề).
Điều kiện xác định: .
Phương trình tương đương: .
Với : phương trình trở thành (vô nghiệm).
Với : .
Phương trình có nghiệm khi .
Theo đáp án chính thức của nhà trường, câu này chọn C (3 giá trị nguyên âm, xét trong ngữ cảnh các biến thể đề bài của ngân hàng đề).
Bài 976Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 4 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏiTìm tập nghiệm của phương trình .
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Điều kiện xác định: .
Phương trình tương đương với (không thỏa mãn điều kiện ).
Vậy .
Điều kiện xác định: .
Phương trình tương đương với (không thỏa mãn điều kiện ).
Vậy .
Bài 977Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 4 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏiCho là số thực dương khác . Tính .
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có .
Ta có .
Bài 978Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 4 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏiNghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Ta có .
Bài 979Vận dụng caoTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 4 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏiCó bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn đồng thời các điều kiện , và .
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Phương trình viết lại thành .
Với (loại); với (loại).
Với , xét hàm số nghịch biến trên , ta suy ra .
Do và nguyên nên , có cặp số nguyên thỏa mãn.
Phương trình viết lại thành .
Với (loại); với (loại).
Với , xét hàm số nghịch biến trên , ta suy ra .
Do và nguyên nên , có cặp số nguyên thỏa mãn.
Bài 980Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 104)
Mở trang câu hỏiNghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: B
Ta có .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Phương trình mũ/logarit
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-202623 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-202611 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 110 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Lục Ngạn 1 Bắc Giang (Mã Đề 001)Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian