Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Tìm nghiệm của phương trình log 2 x 1 3.

Tìm tập nghiệm S của phương trình 4 = 8x+1

\{1 \}

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $0<y\le 2020$ và ${\log }_3\left(\frac{2^x-1}{y}\right)=y+1-2^x$?

Nghiệm của phương trình $3^{x+2}=27$ là

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(2x-3)=4$ là

Trong vật lý, sự phóng xạ của chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức $m(t)=m_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$, trong đó $m_0$ là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm $t=0$); $T$ là chu kì bán rã. Biết chu kì bán rã của Cácbon ${}^{14}\text{C}$ là khoảng $5730$ năm. Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cácbon và xác định được nó mất khoảng $25\%$ lượng Cácbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó bao nhiêu tuổi?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $[0;2021]$ sao cho phương trình sau có nghiệm:
$${\ln }^3(x+m)+m^3+3m{e}^x\ln (x+m)=e^{3x}$$

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^2-x-4}=\frac{1}{16}$ bằng

Biết số phức $z=1-2i$ là một nghiệm của phương trình $z^2+az+5=0$ ($a\in \mathbb{R}$). Giá trị $a$ thuộc khoảng nào sau đây?

Nghiệm của phương trình $3^{x-2}=9$ là

Số nghiệm của phương trình $2^{2x^2-5x+3}={\log }_{3}3$ là

Giải phương trình $(1+2i)z=4-3i+2z$.

Tìm nghiệm của phương trình 2 x -1.3x = 18 bằng

Nghiệm của phương trình $3^x=9$ là:

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }_5(6^{x+1}-36^x)=1$ bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-1)=3$ là

Có bao nhiêu số nguyên $m\in [-2021;2021]$ để phương trình $\frac{2^x-m}{\sqrt{{\log }_3^{2}x-2{\log }_{3}x}}=0$ có nghiệm?

Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $(2^x-2x)\sqrt{(3{)}^{2^x}-m}=0$ (với $m$ là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in [-2021;2022]$ để tập hợp $S$ có hai phần tử ?

Cho phương trình ${\log }_2\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)\cdot {\log }_{2021}\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)={\log }_a\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng $(3;25)$ của tham số $a$ sao cho phương trình đã cho có nghiệm lớn hơn $3$?

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3(x+2)+{\log }_3(x-2)={\log }_{3}5$ là