Bài 941Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 002)
Mở trang câu hỏiCho các số thực dương khác , thỏa mãn ; . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: D
Ta có và . Do đó .
Toán học • Lớp 11Đại số1.718 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.718 câu hỏi thuộc chuyên đề Phương trình mũ/logarit (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:ẩn ở số mũ hoặc trong log
Bài 942Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 002)
Mở trang câu hỏiXét các số thực dương thoả mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức tại bằng
Đáp án đúng: A
Phương trình tương đương . Do hàm đồng biến trên nên . Khi đó đạt giá trị nhỏ nhất khi , suy ra .
Bài 943Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 002)
Mở trang câu hỏiGọi là số thực dương lớn hơn sao cho phương trình có nghiệm duy nhất. Hãy chọn khẳng định đúng?
Đáp án đúng: C
Phương trình viết lại là . Vì luôn là một nghiệm và hàm số lõm (đạo hàm cấp hai dương), còn hàm số lồi (đạo hàm cấp hai âm) trên , nên phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hai đồ thị tiếp xúc nhau tại . Khi đó đạo hàm hai vế tại bằng nhau: .
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: C
Điều kiện: . Ta có .
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: B
Ta có .
Cho là các số thực dương thỏa mãn và . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: D
Hệ phương trình đã cho tương đương với . Cộng vế theo vế hai phương trình ta được .
Bài 947Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 911)
Mở trang câu hỏiNghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng: B
Ta có .
Bài 948Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 911)
Mở trang câu hỏiTìm số nghiệm của phương trình .
Đáp án đúng: D
Ta có . Vậy phương trình có duy nhất nghiệm.
Bài 949Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 911)
Mở trang câu hỏiBiết là hai nghiệm của phương trình và với là hai số nguyên dương. Tính .
Đáp án đúng: D
Phương trình viết lại thành . Xét hàm đặc trưng đồng biến trên , suy ra , có hai nghiệm . Khi đó , suy ra .
Bài 950Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 911)
Mở trang câu hỏiTìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn
Đáp án đúng: A
Đặt , phương trình trở thành . Để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn thì phương trình ẩn có hai nghiệm dương thỏa mãn (thỏa mãn ).
Khi đặt thì phương trình trở thành:
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có .
Ta có .
Cho phương trình , là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình có đúng một nghiệm thực?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Phương trình bậc hai theo có tích hai nghiệm . Để có đúng một nghiệm thực thì phương trình theo có nghiệm kép dương, dẫn đến duy nhất 1 giá trị nguyên của .
Phương trình bậc hai theo có tích hai nghiệm . Để có đúng một nghiệm thực thì phương trình theo có nghiệm kép dương, dẫn đến duy nhất 1 giá trị nguyên của .
Bài 953Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Cầm Bá Thước - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏiPhương trình có nghiệm là
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có: hoặc .
Ta có: hoặc .
Bài 954Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Cầm Bá Thước - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏiPhương trình có nghiệm là
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có .
Ta có .
Bài 955Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Cầm Bá Thước - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏiCho , khi đó bằng
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có .
Ta có .
Bài 956Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Cầm Bá Thước - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏiCho hai số thực thỏa mãn . Gọi là tập các giá trị của tham số để giá trị lớn nhất của biểu thức bằng 10. Tổng các phần tử của bằng
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Điều kiện: và .
Biến đổi phương trình đã cho về mối liên hệ hình học giữa và :
Ta được tập hợp điểm thỏa mãn là đường tròn tâm bán kính .
Giá trị đạt GTLN bằng 10 khi và chỉ khi .
Từ đó xác định được các giá trị của trong tập , tổng các phần tử của bằng .
Điều kiện: và .
Biến đổi phương trình đã cho về mối liên hệ hình học giữa và :
Ta được tập hợp điểm thỏa mãn là đường tròn tâm bán kính .
Giá trị đạt GTLN bằng 10 khi và chỉ khi .
Từ đó xác định được các giá trị của trong tập , tổng các phần tử của bằng .
Nghiệm của phương trình là?
Đáp án đúng: D
Ta có . Chọn D.
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Điều kiện: . Phương trình tương đương với (thỏa mãn). Chọn D.
Cho các số thực thuộc khoảng và thỏa mãn . Giá trị của biểu thức bằng:
Đáp án đúng: A
Đặt .
Phương trình biến đổi thành: .
Kết hợp các điều kiện và biến đổi đại số tìm được giá trị . Chọn A.
Phương trình biến đổi thành: .
Kết hợp các điều kiện và biến đổi đại số tìm được giá trị . Chọn A.
Bài 960Thông hiểuTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Yên Định 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiSố nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng: C
Phương trình tương đương . Vậy phương trình có nghiệm.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Phương trình mũ/logarit
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-202623 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-202611 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 110 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Lục Ngạn 1 Bắc Giang (Mã Đề 001)Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian