Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Cho ${\log }_{9}5=a$, ${\log }_{4}7=b$ và ${\log }_{2}3=c$. Biết ${\log }_{24}175=\frac{mb+nac}{pc+q}$ với $m,n,p,q\in \mathbb{Z}$ và $q$ là số nguyên tố. Tính $A=mnpq$.

Cho phương trình $3^{x-3+\sqrt[3]{m-3x}}+(x^3-9x^2+24x+m)\cdot 3^{x-3}=3^x+1$. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt là

Với $a$ và $b$ là các số thực dương và $a\ne 1$. Biểu thức ${\log }_a(a^{2}b)$ bằng

Phương trình $(\sqrt{5}+1{)}^x+6(\sqrt{5}-1{)}^x=5\cdot 2^x$ có bao nhiêu nghiệm lớn hơn $1$?

Nghiệm của phương trình ${\log }_9(x+1)=\frac{1}{2}$ là

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $2^x-{\log }_2(2^{x-1}+y)=2y-x$ và $2\le y\le 2022$?

Biết rằng với tất cả các giá trị của tham số $m\in [a;b)$ thì phương trình $(m-2)\cdot 3^{2x^2+2x+\frac{5}{2}}+2(m+1)\cdot 3^{x^2+x+\frac{5}{4}}+2m-6=0$ có nghiệm. Tính giá trị của $S=7b-17a$.

Biết log 3 = m , log 5 = n , tìm log9 45 theo m , n .
n n n n

Tích các nghiệm của phương trình log32 x + log 3 = 0 bằng.
9
1 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số thực dương ( x; y ) thỏa mãn
xy - 1
= 2 x -2 xy + y +1 và phương trình log3 ( 2 ( xy - 1) - y ) - 2m log 3 x + 2m - m = 0 có nghiệm
2 1
đẳng thức 2 2

x +y
2
4

Nghiệm của phương trình $5^{x+1}=125$ là

Cho $a,b$ là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn $2{\log }_{3}a+3{\log }_{3}b=1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $2{\log }_2(2x-2)+{\log }_2(x-3{)}^2=2$ trên $\mathbb{R}$. Tổng các phần tử của $S$ bằng

Cho biết phương trình $9^x-3^{x+1}+2=0$ có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$. Tính tổng $S=x_1+x_2$.

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_3^{2}x-{\log }_{3}x=2$ là

Số nghiệm của phương trình $2021^{2x^2-7x+5}=1$ là

Nghiệm của phương trình $4^{3-2x}=8\cdot 2^{-x}$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $16^x-2(m+1)4^x+3m-8=0$ có hai nghiệm trái dấu?

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x-1)=1$ là

Nghiệm của phương trình log ( x + 3) = 1 là