Bài 1181Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - Sở GD&ĐT Hòa Bình (Mã Đề 103)
Mở trang câu hỏiPhương trình có nghiệm là
Đáp án đúng: C
Ta có .
Toán học • Lớp 11Đại số1.718 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.718 câu hỏi thuộc chuyên đề Phương trình mũ/logarit (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:ẩn ở số mũ hoặc trong log
Bài 1182Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - Sở GD&ĐT Hòa Bình (Mã Đề 103)
Mở trang câu hỏiCho thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của có dạng (trong đó là các số nguyên dương, là phân số tối giản). Giá trị bằng
Đáp án đúng: D
Chia hai vế của đẳng thức cho , ta đưa về phương trình đặc trưng suy ra , hay ? Theo biến đổi hàm đặc trưng: , suy ra . Đặt , rút gọn biểu thức ta được đồng biến trên . Suy ra . Vậy .
Cho thỏa mãn . Tính .
Đáp án đúng: B
Ta có: . Chọn B.
Với hai số thực dương tùy ý thỏa mãn . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: A
Ta có và . Biểu thức trở thành: . Chọn A.
Biết rằng phương trình có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng , với là các số nguyên tố. Tính giá trị ?
Đáp án đúng: C
Chia cả hai vế phương trình cho : . Do là các số nguyên tố nên . Giá trị . Chọn C.
Bài 1186Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏiNghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: A
Ta có .
Bài 1187Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏiCho . Khi đó giá trị của biểu thức là
Đáp án đúng: D
Ta có .
Khi đó:
Khi đó:
Bài 1188Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏiXét các số thực dương thỏa mãn . Khi đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị bằng
Đáp án đúng: D
Biến đổi giả thiết:
Xét hàm số đặc trưng với , có nên đồng biến trên .
Do đó .
Khi đó biểu thức .
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi .
Khi đó .
Vậy tỉ số .
Xét hàm số đặc trưng với , có nên đồng biến trên .
Do đó .
Khi đó biểu thức .
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi .
Khi đó .
Vậy tỉ số .
Bài 1189Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang - Mã Đề 102
Mở trang câu hỏiVới là số thực dương tùy ý khác . Giá trị của biểu thức bằng
Đáp án đúng: D
**Chọn D**
3
( a3 (
(a(
Ta có log a = log a = 3 .
4 ) 64 )
4 )4)
2x + 3
là đường thẳng có phương trình
4x + 2
3
1
1
B. x = - .
C. x = - .
D. x = .
2
2
2
3
( a3 (
(a(
Ta có log a = log a = 3 .
4 ) 64 )
4 )4)
2x + 3
là đường thẳng có phương trình
4x + 2
3
1
1
B. x = - .
C. x = - .
D. x = .
2
2
2
Bài 1190Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang - Mã Đề 102
Mở trang câu hỏiTổng tất cả các nghiệm thực của phương trình bằng
Đáp án đúng: B
**Chọn B**
[t = 8 ( tm )
Đặt t = 3x ( t > 0 ) , phương trình đã cho trở thành: t 2 - 12t + 32 = 0 ⇔
]t = 4 ( tm )
Với t = 8 ⇒ 2 x = 8 ⇔ x = 3 .
Với t = 4 ⇒ 2 x = 4 ⇔ x = 2 .
Suy ra tổng các nghiệm của phương trình là 3 + 2 = 5 .
1
[t = 8 ( tm )
Đặt t = 3x ( t > 0 ) , phương trình đã cho trở thành: t 2 - 12t + 32 = 0 ⇔
]t = 4 ( tm )
Với t = 8 ⇒ 2 x = 8 ⇔ x = 3 .
Với t = 4 ⇒ 2 x = 4 ⇔ x = 2 .
Suy ra tổng các nghiệm của phương trình là 3 + 2 = 5 .
1
Bài 1191Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh
Mở trang câu hỏiCho log 3 5 = a . Tính log 243 1125 theo a .
3 + 2a 3a 2 + 3a 2 + 3a
3 + 2a 3a 2 + 3a 2 + 3a
Đáp án đúng: D
2 + 3a
Ta có log 243 1125 = log 35 ( 32.53 ) =
1
5
( )
log 3 32 + log 3 53 =
5
Ta có log 243 1125 = log 35 ( 32.53 ) =
1
5
( )
log 3 32 + log 3 53 =
5
Bài 1192Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh
Mở trang câu hỏiPhương trình ( x 2 - 4 x + 3) log 2023 ( x 2 - 4 ) = 0 có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án đúng: C
x > 2
Điều kiện: x 2 - 4 > 0 .
x < -2
x = 1
x2 - 4x + 3 = 0 x = 3
Phương trình tương đương .
log 2023 ( x - 4 ) = 0 x = 5
2
x = - 5
Đối chiếu điều kiện, ta nhận x = 3, x = 5 nên phương trình đã cho có ba nghiệm
Điều kiện: x 2 - 4 > 0 .
x < -2
x = 1
x2 - 4x + 3 = 0 x = 3
Phương trình tương đương .
log 2023 ( x - 4 ) = 0 x = 5
2
x = - 5
Đối chiếu điều kiện, ta nhận x = 3, x = 5 nên phương trình đã cho có ba nghiệm
Bài 1193Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh
Mở trang câu hỏiTổng các nghiệm của phương trình 3.9 x - 5.6 x + 2.4 x = 0 là
5
5
Đáp án đúng: B
Chia cả hai vế cho 4 x ta được
3 x
=1
x=0
2x x
3 3 2
3.9 - 5.6 + 2.4 = 0 3. - 5. + 2 = 0
x x x
.
2 2 3 x
x = -1
= 2
2 3
3 x
=1
x=0
2x x
3 3 2
3.9 - 5.6 + 2.4 = 0 3. - 5. + 2 = 0
x x x
.
2 2 3 x
x = -1
= 2
2 3
Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: C
Ta có . Chọn C.
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: C
Điều kiện: . Phương trình tương đương . Chọn C.
Cho phương trình ( là tham số thực). Tìm tất cả giá trị của tham số để phương trình đã cho có nghiệm trên đoạn .
Đáp án đúng: D
Đặt . Với , hàm số đồng biến nên . Ta có . Mặt khác . Phương trình trở thành . Vì nên nghiệm loại. Do đó . Chọn D.
Gọi là các số thực dương thỏa mãn . Tính tỉ số .
Đáp án đúng: C
Đặt . Khi đó . Ta có . Đặt , phương trình trở thành (loại ). Do đó . Chọn C.
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?
Đáp án đúng: A
Biến đổi phương trình: . Đặt . Phương trình trở thành . Vì hàm số đồng biến trên nên . Do . Vì nên (gồm 10 giá trị). Mỗi giá trị của cho duy nhất một số nguyên . Vậy có 10 cặp số nguyên thỏa mãn. Chọn A.
Bài 1199Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTích tất cả các nghiệm của phương trình bằng
Đáp án đúng: A
Điều kiện: .
Ta có .
Suy ra .
Ta có .
Suy ra .
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: A
Với , ta có .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Phương trình mũ/logarit
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-202623 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-202611 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 110 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Lục Ngạn 1 Bắc Giang (Mã Đề 001)Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian